“Nadie libera a nadie ni nadie se libera solo.
Los hombres se liberan en comunión”.
(Freire, 2005, p. 37)
Introducción
El presente ensayo tiene el objetivo de exponer mi perspectiva actual sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, visto desde un enfoque histórico-cultural, como una misma actividad denominada labor conjunta entre docente y estudiantes, y no como dos actividades separadas realizadas por individuos que establecen relaciones alienantes de dominio y subordinación. Esto, luego de haber concluido mis estudios de la Maestría en Educación Matemática, adscrita a la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.
Desarrollo
En la educación en general y en la educación matemática en particular predominan dos modelos pedagógicos, uno es el de la enseñanza tradicional y otro el constructivista. El primero, inspirado en el conductismo, considera que la educación debe centrarse en desarrollar en los estudiantes las competencias requeridas por la economía de mercado capitalista. Para lograr ello, la enseñanza y el aprendizaje se basan en la clase magistral, donde el profesor se asume como el poseedor del conocimiento que debe transmitir al estudiante, quien ocupa una posición pasiva de sometimiento, pues sólo memoriza y reproduce lo enseñado. Se trata, entonces, de la concepción bancaria de la educación, apoyada en una ética de la obediencia (Radford, 2020; Freire, 2005).
En el segundo modelo pedagógico se considera que la educación debe permitir el desarrollo intelectual y autónomo de los estudiantes, mediante la construcción de estructuras conceptuales cada vez más sólidas. De ahí que el aprendizaje es concebido como algo subjetivo e individual del estudiante, quien ocupa un lugar central en la producción y construcción de su propio conocimiento, mientras que el profesor pasa a ocupar un papel secundario como simple facilitador (Radford, 2020, 2021).
Ante el predominio de los dos modelos pedagógicos anteriores en el campo de la Educación Matemática, a mediados de la primera década del presente siglo, surgió la Teoría de la Objetivación (TO), como una alternativa no individualista ni alienante de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (Radford, 2006). Dicha teoría se inscribe en las denominadas teorías educativas socioculturales contemporáneas y se fundamenta en la dialéctica de G. W. F. Hegel, el pensamiento histórico-cultural de L. Vygotsky, la teoría de la actividad de A. N. Leóntiev, el materialismo dialéctico de K. Marx y E. Ilyenkov, así como en las ideas de P. Freire (Radford, 2016).
Respecto a su concepción sobre los profesores y estudiantes, la TO difiere de la enseñanza tradicional y el constructivismo, así como de la Teoría de Situaciones Didácticas. Esta última, por ejemplo, los conceptualiza como individuos relacionados mediante un contrato didáctico en el cual se ha establecido implícitamente una clara división del trabajo, en la que el rol del docente consiste en asegurarse de que el estudiante acepte la responsabilidad de resolver los problemas matemáticos (Radford, 2016, 2017). La TO, por su parte, los concibe como sujetos en formación continua o proyectos de vida inacabados que se realizan y comprometen en una obra común, en la que el docente no es poseedor de conocimientos que transmite, ni el estudiante es un simple receptor y resolutor pasivo de problemas matemáticos, sino que ambos trabajan y se coproducen juntos durante la actividad matemática de enseñanza-aprendizaje (Radford, 2016, 2018).
A diferencia de las concepciones que reducen la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a la simple transmisión y adquisición de técnicas y conceptos matemáticos, favoreciendo así la alienación de los estudiantes, para la TO enseñanza y aprendizaje no son dos actividades separadas una de otra, sino una sola y misma actividad denominada labor conjunta (entre docentes y estudiantes), que implica tanto el saber (matemático) como el ser. Por lo cual, debe procurarse al mismo tiempo una comprensión profunda de conceptos matemáticos y la formación de sujetos éticos, reflexivos, solidarios y responsables (Radford, 2018, 2021).
Desde la perspectiva de la TO, entonces, el aprendizaje no es pasivo ni individual, sino un proceso esencialmente social, que requiere de la actividad colectiva de los individuos que se encuentran con saberes culturales, histórica y culturalmente constituidos. Aquí, la dimensión social no es mediadora del aprendizaje, sino parte constitutiva de él (Radford, 2006, 2018, 2020). Al igual que la dimensión afectiva de las emociones, que no obedecen a algo puramente biológico, sino que se desarrollan socialmente, pues la manera de sentir de un individuo está cargada culturalmente de concepciones a través de las cuales los individuos se visualizan de una forma u otra (capaz o incapaz, por ejemplo) al estudiar matemáticas (Radford, 2018, 2020, 2021).
Conclusión
Por sus fundamentos teórico-filosóficos la TO se inscribe en un proyecto de transformación social que aspira a superar el actual modelo económico neoliberal capitalista, mediante una educación emancipadora. Así que invita a repensar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas como una labor conjunta (entre docente y estudiantes), basada en relaciones de colaboración y cooperación que permitan la formación de sujetos reflexivos, críticos y éticos, capaces de construir una sociedad justa, inclusiva y digna de ser vivida.
Referencias
Freire, P. (2005). La pedagogía del oprimido (55.a ed.). Siglo XXI Editores.
Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Special Issue on Semiotics, Culture and Mathematical Thinking, pp. 103-129.
Radford, L. (2016). The theory of objectification and its place among sociocultural research in mathematics education. Revista Internacional de Pesquisa Em Educação Matemática, 6(2), 187-206.
Radford, L. (2017). Ser, subjetividad y alienación. En B. D’Amore & L. Radford (Eds.), Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos (pp. 97-114). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Radford, L. (2018). A cultural-historical approach to teaching and learning: The theory of objectification. In: Hsieh, F.-J. (Ed.), Proceedings of the 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education (Vol 1, pp. 137-147). EARCOME.
Radford, L. (2020). Un recorrido a través de la teoría de la objetivación. En S. Takeco Gobara & L. Radford (Eds.), Teoria da Objetivação: Fundamentos e aplicações para o ensino e aprendizagem de ciências e matemática (pp. 15-42). Livraria da Física
Radford, L. (2021). La ética en la teoría de la objetivación. In L. Radford & M. Silva Acuña (Eds.), Ética: Entre educación y filosofía (pp. 107-141). Universidad de los Andes.
