El primer tratado de probabilidad de la historia de Huygens **

Introducción

 

En estadística existen los outliers, puntos que se separan marcadamente de los demás, datos que se consideran alejados del resto. La labor desarrollada en el campo de las matemáticas, la astronomía, el cálculo actuarial y la física por Chistiann Huygens lo convierten en un outliers, un científico fuera de la norma. Fue extraordinario por estar a la vanguardia de la ciencia en todos esos campos y ser capaz de hacer descubrimientos importantes en cada uno de ellos. Tampoco es normal que algunos de sus descubrimientos formen parte de los conocimientos que una persona recibe hoy en día en su educación, más de tres siglos después de su muerte.

Huygens nació en unos Países Bajos que luchaban por conseguir su independencia de la monarquía española, que envió allí al tercer Duque de Alba al frente de los Tercios. Hasta la paz de Münster (1648), colofón de la guerra de los Ochenta Años, España no reconoció de iure la independencia de las provincias Unidas del Norte (Frisia, Groninga, Güeldres, Holanda, Overijssel, Utrecht y Zelanda). Estos territorios habían abrazado el calvinismo como señal distintiva de identidad frente a la católica España. Creían en la predestinación y que había algunos signos externos que evidenciaban haber sido elegidos por Dios, como la intensa fe, la modestia, la honestidad, la austeridad, la frugalidad, el gusto por el trabajo bien hecho, etcétera, unas características que encajaban muy bien en la mentalidad de los afanosos holandeses, inmersos en un incipiente capitalismo mercantil que hizo de la república Neerlandesa uno de los territorios europeos más ricos de aquel tiempo y del siglo XVII, el Siglo de Oro neerlandés. Chistian Huygens compartía esta filosofía.

En el siglo XVII tuvo lugar la denominada <<Revolución científica>>, que supuso el progreso de la ciencia en todos los campos y que se fundamentaba en dos nuevos métodos de conocimiento, el racionalismo y el empirismo, de los que se nutrió Huygens. El primer método estuvo impulsado por René Descartes, filósofo, matemático y amigo de la familia. Su método partía de una premisa e indudable verdad para obtener, por medio de la razón y la deducción, todas las demás, es decir las verdades matemáticas. Las bases del método empírico o experimental fueron puestas por el filósofo inglés Francis Bacon. En él la verdad se alcanzaba a través de los datos que aportaba la experiencia para obtener verdades concretas, sobre las que establecer, en una segunda etapa, unas verdades generales o hipótesis, que debían comprobarse mdiante la experimentación en una tercera etapa, como ocurre en la física. En aquel tiempo, la única manera de difundir los conocimientos científicos era el intercambio epistolar ya que las primeras revistas científicas, Le Journal Sçavans y Philosophical Transactions, no aparecieron hasta 1665, mientras que la creación de la Royal Society de Londres data de 1660 y la Real Academia de Ciencias de París, de 1666. Esto hace especialmente interesante el estudio de la correspondencia de Huygens con otros matemáticos de la época.

El siglo XVII también inauguró una nueva ciencia, la probabilidad, en la que Huygens colaboró con entusiasmo. Tras el pistoletazo de salida dado por la relación epistolar entre Fermat y Pascal en el verano de 1654, la publicación del Ratiociniis in ludo aleae de Huygens vino a consolidar la probabilidad como un arma para atrapar la incertidumbre en los juegos de azar y se vislumbró como la ciencia adecuada para estudiar los hechos sociales, como después consagrarían los Bernoulli. La probabilidad ya no era el producto de un sueño de una noche de verano, sino que había venido al firmamento científico para quedarse en pie de igualdad con la geometría, el álgebra o el incipiente análisis. Huygens resolvió el <<problema del reparto de los puntos>> a través del concepto del valor esperado del juego, alejando este problema del ámbito de las matemáticas comerciales y acercándolo al nuevo cálculo de probabilidades. Abordó el <<problema de la ruina de un jugador>>, un juego que podría tener una duración infinita, y utilizó por primera vez un razonamiento en árbol en su demostración. La influencia del Ratiociniis in ludo aleae sería inmensa. Durante los cincuenta años siguientes a su publicación, matemáticos como Jakob Bernoulli, Juan de Caramuel, John Arbuthnott, Pierre Montmort o Abraham de Moivre escribirían obras dedicadas en gran parte a comentar o resolver problemas propuestos por Huygens.

Huygens no solo agrandó los confines del universo conocido hasta entonces. Pero también construyó microscopios con los que observar lo más pequeño, como las bacterias o la estructura de los vegetales y animales. Además inventó una serie de instrumentos con los que mejorar los telescopios y la imagen que ofrecían, como oculares y diafragmas. Galileo murió sin conocer la explicación a las extrañas formas que rodeaban a Saturno, sus anillos, que unas veces aparecían y otras desaparecían, igual que el dios griego que da su nombre al planeta y que devoraba a sus hijos haciéndolos desaparecer. La labor astronómica de Huygens constituyó una bella ilustración del espíritu de superación de la ciencia, en particular del papel tan importante desempeñado por el desarrollo tecnológico, el cual debe ir unido a los avances teóricos.

Huygens tuvo la suerte de compartir, junto con otros matemáticos holandeses de la época, los conocimientos y el hogar de su maestro Van Schooten. La necesidad de conseguir recursos económicos para el país llevaría a todos ellos, y a Huygens en particular, a calcular rentabilidades de diversos productos financieros y a la búsqueda del valor de venta de anualidades de vida que se encuentran en la base de la demografía y el cálculo actuarial.

Aun siendo importante lo conseguido por Huygens en materias tan dispares como la geometría, el cálculo de probabilidades, el cálculo actuarial o la astronomía es en la física donde su nombre luce con brillo propio. En 1673 publicó su obra magna, el Horologium oscillatorium, donde combinó su faceta de matemático, físico e inventor. Las importantes propiedades teóricas que dedujo de la curva cicloide se encuentran en la base de la precisión de los relojes de péndulo que diseñó y construyó. Esta curva consagró a Huygens. El descubrimiento matemático de que la cicloide es la curva por la que cualquier cuerpo que cae tarda el mismo tiempo en descender al punto más bajo independientemente del punto de partida, <<tautocronía>>, y de que la duración de los movimientos de un péndulo que sigue dicho camino es la misma, <<isocronía>>, le llevó a aplicarla a la construcción de relojes de péndulo precisos. Huygens no se conformó con exponer la parte teórica de su trabajo, sino que buscó su aplicación práctica construyendo relojes con los que resolver el <<problema de la longitud geográfica>> en alta mar.

 

 

 

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** Ruiz-Garzón, Gabriel. (2017). El primer tratado de probabilidad de la historia Huygens. Genios de las matemáticas. España: Editec.

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