Este año el INAOE organizó, por tercera ocasión, el proyecto Medición del Radio Terrestre, que concluyó esta semana y en el cual se calculó el radio terrestre de manera similar a como lo hizo Eratóstenes hace más de 20 siglos. En esta ocasión participaron 126 equipos de estudiantes de secundaria y preparatoria de diversos lugares del país.
El Dr. Eduardo Mendoza, investigador de la Coordinación de Astrofísica del INAOE, quien es organizador del Proyecto Medición del Radio Terrestre, comenta: “Es muy interesante que, mediante la medición de la sombra de un obelisco, Eratóstenes en la antigua Grecia calculó el radio de la Tierra. Eratóstenes tomó en cuenta las sombras en dos lugares a diferentes latitudes, sobre un mismo meridiano. Nosotros lo hicimos para más de dos lugares, sin la restricción de que estén en un mismo meridiano, pero requerimos que se incluyeran lugares con diferentes latitudes. Para el cálculo tomamos como referencia la ubicación de Teotihuacan, usando la distancia de cada lugar, a lo largo del meridiano, hasta el paralelo geográfico de Teotihuacan”.
“La culminación de una estrella, en un lugar dado, es el momento en el que está sobre el meridiano de dicho lugar. Cuando el Sol está sobre el meridiano de un lugar, su sombra es la más corta del día. Para medir el ángulo de incidencia de los rayos del Sol se hacen mediciones de la sombra de un mástil en torno al mediodía. Con estos datos se calcula la sombra mínima en cada sitio y el ángulo de incidencia de los rayos del Sol correspondiente.”
“El ángulo de incidencia de los rayos del Sol depende de la latitud de cada lugar. Durante su culminación, en días pasados, el ángulo fue mayor para lugares ubicados más al norte, que al sur, del país. La diferencia es debida a que la Tierra es redonda, lo que precisamente supuso Eratóstenes al notar que, un mismo día, un obelisco producía sombra (durante la culminación del Sol) mientras que en otro lugar a otra latitud, no se producían sombras.”
“Cada equipo participante usó los datos de los demás equipos, además de sus datos. A partir de una gráfica de los ángulos de incidencia de los rayos del Sol en los diferentes sitios, contra las distancias al paralelo de referencia (el de Teotihuacan), se obtiene un número que es igual al cociente de la circunferencia de la Tierra y un ángulo de 360 grados. Entonces, conociendo la circunferencia se puede calcular fácilmente el radio terrestre.”
Comenta el doctor Eduardo Mendoza “los resultados de los equipos participantes fueron buenos, muchos obtuvieron valores muy cercanos al correcto, que es de 6 mil 400 km. Esperemos que esto los motive a seguir aplicándose para continuar estudiando Astronomía y aplicar herramientas de Matemáticas, que son de utilidad, para hacer cálculos interesantes como este.”
