Para dar inicio a la reflexión sobre el discurso que se genera en la clase de matemáticas empezaremos por aclarar qué entenderemos por discurso matemático escolar. Lee (2006) se refiere a éste como toda la gama del lenguaje que se pueda introducir en una clase. Pudiera ser un discurso donde los alumnos hablen de sus conceptos matemáticos, se involucren, discutan ideas, estrategias, superen dificultades y reconstruyan los conceptos. Para comprender matemáticas, los estudiantes necesitan sentirse cómodos con el vocabulario que utilizan, además, como sus conocimientos están en constante reconstrucción, con la práctica su vocabulario se vuelve más claro y preciso.
El discurso bilateral en clase (alumno-alumno, alumno-docente) es conveniente porque permite expresar ideas y conceptos mientras se aprende, se pueden tomar decisiones equivocadas para después evaluarlas, permite formas de usar lo aprendido. A través del discurso se pueden expresar las dudas que limitan el aprendizaje, se adquiere mayor capacidad para resolver problemas y tomar conciencia de su aprendizaje. El alumnado expresa sus ideas, escucha y reflexiona lo expresado, como resultado de este intercambio y discusión de ideas se construye conocimiento.
Pero, ¿cómo se construye ese conocimiento?, veamos un ejemplo: Los aztecas en su cultura dieron significado al corazón como núcleo de energía. Ellos estudiaron el universo y entendieron que éste se alimentaba de energía. Los sacrificios humanos consistían en ofrecer a sus Dioses los corazones humanos. En esta situación, el concepto de corazón se construyó con base en las prácticas sociales de aquella cultura y no sólo en las características de los propios objetos (actualmente el corazón es un órgano estudiado por la cardiología). Algo similar pasa durante el discurso matemático, el conocimiento se construye en las prácticas sociales de la comunidad y no sólo en las características propias de los objetos (Cordero, Gómez, Silva y Soto, 2015).
Ahora reflexionemos, ¿cómo es el discurso en mi clase de matemáticas?, ¿el diálogo que se genera contribuye al aprendizaje de los educandos? Si es del tipo donde el docente desarrolla la clase con un monólogo, después de 40 minutos el pizarrón está lleno y a veces por segunda vez, en ocasiones el profesor hace preguntas que muy pocos responden o que él mismo responde, y al final, sólo unos cuantos entendieron de qué se trató la clase. Este discurso no contribuye al aprendizaje de los estudiantes. Aquí se manejan conocimientos ya construidos y resumidos, limitados a un cierto programa curricular, tanto el alumno como el docente sólo cuentan con la información curricular requerida para el tiempo histórico en el que vivimos y aprobados por una institución. En este discurso unilateral es frecuente que sólo se estudien conceptos y algoritmos por memorización, el conocimiento se presenta como algo ya construido y acabado, se enfoca en cierto tipo de problema que resuelve el saber y excluye al estudiante de la construcción de conocimiento, negándole la posibilidad de manipular la situación con el fin de inferir otras posibles soluciones. El conocimiento presentado como acabado no le permite al estudiante plantear nuevas hipótesis ni transformar las situaciones de tal forma que se busquen otros significados. También es frecuente que el docente se preocupe por conocer cuánta teoría sabe el estudiante de memoria de determinado curso, no se preocupa por saber la versatilidad del estudiante en emplear dicho conocimiento. Con frecuencia, a los estudiantes no se les presenta cómo es que surgió tal concepto, o qué personajes están atrás de él, de esta manera no comprenden su historia ni su desarrollo. Cuando el docente habla en clase de un cierto tema de forma unilateral, habla de lo que es correcto y no lo es, al estudiante se le impone un conocimiento ya sistematizado, no se le permite que construya su propio conocimiento por considerar sus reinterpretaciones burdas e incorrectas. Esta negación a la construcción del concepto provoca la exclusión de la construcción social de conocimiento matemático (Cordero et al., 2015) porque no acepta otras reinterpretaciones diferentes a las ya conocidas y sistematizadas.
Cuántas veces hemos escuchado a estudiantes decir “y eso, ¿para qué sirve?, ¿dónde se ocupa eso?” Las clases teóricas se han vuelto carentes de sentido para muchos estudiantes, el uso y la utilidad de los conocimientos así adquiridos no son percibidos por la mayoría de los estudiantes porque están limitados a un contexto escolar. Entonces, los estudiantes ¿cómo pueden aplicar en lo cotidiano estos conocimientos adquiridos?, ¿cómo usan en su vida ese conocimiento abstracto? El conocimiento adquirido en el contexto escolar y en la vida parece tener orígenes diferentes, atienden necesidades diferentes. Para los estudiantes el conocimiento de lo cotidiano no se parece en nada al de la escuela. La falta de un diálogo escolar que involucre aspectos vivenciales de los estudiantes y que reconstruya conceptos en una clase de matemáticas, aunado con la exposición unilateral conduce a menospreciar los conocimientos adquiridos de la vida. Un ejemplo sería el siguiente: en un taller mecánico con tecnología de punta se encuentran algunos técnicos reparando un auto, por otro lado, se encuentran algunas personas dialogando cómo reparar un carro descompuesto en la calle; si fuéramos los dueños del carro, ¿en qué situación preferirías estar? (seguramente elegiste al técnico con tecnología de punta). Este ejemplo muestra cómo se menosprecia el conocimiento que se adquiere en la vida y legitimamos el de la escuela, cómo valoramos el discurso entre los técnicos y menospreciamos el de las personas en la calle, algo similar ocurre entre el discurso del docente y el discurso de los estudiantes.
Y después de todo esto, ¿cómo podría ser el discurso en la clase de matemáticas para que contribuya al aprendizaje de los estudiantes?, he aquí unas sugerencias propuestas por Lee (2010). Involucra a los estudiantes en la conversación, de esta forma pueden reflexionar sobre su aprendizaje, mejoran el dominio del lenguaje y reconstruyen los conceptos matemáticos ya sea de forma verbal, escrita o simbólica. Invita a los estudiantes a exponer en clase, esto les permite desarrollar y reestructurar sus conceptos, cuando se sienten involucrados en su aprendizaje son más responsables, eficaces y a la larga exitosos. Incentiva y permíteles tomar decisiones de trabajo, ellos trascienden al sentirse capaces e involucrados, pueden adoptar una postura meta-cognitiva al tomar conciencia de su propio aprendizaje y al empezar a aceptar la responsabilidad de la misma. Organiza el aula de tal forma que todos se vean y se oigan, de esta forma no es necesario alzar la voz ni que el profesor repita lo que dijo el estudiante, de lo contrario, los alumnos no son dueños del discurso porque el docente al repetir cambia las palabras y entonces transforma el discurso. Las respuestas equivocadas revelan errores que se necesitan aclarar, son oportunidades para el profesor porque permiten planear actividades de aprendizaje apropiadas; las respuestas erróneas mediante el discurso apropiado pueden ayudar a los estudiantes a comprender que el error no es falta de habilidad sino que han iniciado un esfuerzo por aprender. Los estudiantes necesitan desarrollar un leguaje apropiado en la clase de matemáticas, por lo que a través del diálogo y de la práctica adquieren esta conceptualización.
Esperando que esta reflexión te haya provocado dilemas, me atrevo a formular lo siguiente: Y tú, ¿cómo realizas el discurso escolar en las clases de matemáticas?
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Referencias bibliográficas
Cordero, F., Gómez, K., Silva, H. y Soto, D. (2015). El discurso matemático escolar: la adherencia, la exclusión y la opacidad. Barcelona, España. Editorial Gedisa.
Lee, C. (2010). El lenguaje en el aprendizaje de las matemáticas. Madrid. Ediciones Morata.
