Capítulo 1
Galileo, en su gran trabajo final Diálogos acerca de dos nuevas ciencias, escrito durante el período de arresto domiciliar posterior al juicio que, para muchos, marcó el principio de la época moderna, escribió:
“Ahora llegamos a otra cuestión, relacionada con los péndulos, un tema que a muchos les parecería ser extremadamente árido, especialmente a esos filósofos que están continuamente ocupados con las cuestiones más profundas de la naturaleza. Sin embargo, yo no desdeño este problema.”
Para la mayor parte de los estudiantes, y muchos profesores de educación media, el péndulo parece ser un tema “sumamente árido”. Frecuentemente es elegido como el tópico “más aburrido en física”; es algo que al mirarlo causa sin duda adormecimiento. En este trabajo me propongo mostrar que con un pequeño conocimiento de la historia de los estudios sobre el péndulo y algún conocimiento de las cuestiones filosóficas que estos estudios conllevan, la enseñanza del movimiento pendular puede hacerse maravillosamente atractiva y puede arrojar mucha luz acerca de la metodología de la física, sobre la naturaleza de la ciencia y el papel transformador de la ciencia en la cultura y la sociedad.
El péndulo en la ciencia occidental
El péndulo ha jugado un papel significativo en el desarrollo de la ciencia, la cultura y la sociedad occidental. El péndulo fue estudiado por Galileo, Huygens, Newton, Hooke y todas las figuras que encabezaron la revolución científica. El péndulo fue crucial para, entre otras cosas, establecer las leyes del choque, las leyes de conservación, el valor de la aceleración debido a la gravedad g, establecer la variación de g de las regiones ecuatorial a polar y, por tanto, al descubrimiento de la forma achatada de la Tierra y, tal vez de forma más importante, proporcionó la evidencia crucial para la síntesis de la mecánica terrestre y celeste de Newton.
El péndulo fue importante para la nueva ciencia de Galileo y tuvo un papel central para la física de Newton. El historiador Richard Westfall subraya que “sin el péndulo no habría Principia”. Posteriormente, el péndulo estuvo en el corazón de la mecánica clásica mientras esta se desarrollaba durante los siglos XVII, XIX y los inicios del XX. El péndulo de Foucault además de proporcionar evidencia dinámica sobre la rotación de la Tierra también jugó un papel de popularización de la ciencia en los siglos XIX e inicios del XX. Mediciones del [periodo del] péndulo permitieron determinar la forma de la Tierra y fueron el pivote de la ciencia geodésica.
El 2 de febrero de 1851, León Foucault invitó a la comunidad científica francesa para “venir a ver girar la Tierra, mañana, de tres a cinco, en la Sala Meridian del Observatorio de París”. Su largo y enorme péndulo proporcionó la “prueba” experimental de la teoría Copernicana; algo que había eludido a Galileo, a Newton y a todas las otras luminarias matemáticas y científicas que la buscaron.
El péndulo simple al ser desplazado en una pequeña amplitud (<10°) oscila con una frecuencia natural que depende sólo de su longitud. El péndulo manifiesta el movimiento armónico simple, por medio del cual la fuerza restauradora sobre el cuerpo pesado —el componente tangencial de la fuerza de gravedad— varía linealmente con el desplazamiento. Este es un maravilloso sistema físico y es emblemático de un amplio rango de otros sistemas oscilatorios naturales y quizá sociales. El péndulo simple ideal, ´sin amortiguar´, es un sistema conservador en el que el potencial de energía asociado con el desplazamiento se retiene en el sistema cuando este oscila. Galileo comprendió esto y lo demostró de una manera simple mostrando cómo el péndulo, una vez suelto, retenía la altura inicial y no la excedía. Modelos matemáticos poco refinados pueden ´capturar´ el movimiento de los péndulos simples. Con péndulos más complicados —cuando la masa de la cuerda, corrientes de aire y las resistencias se toman en cuanta— se requieren matemáticas más sofisticadas y ecuaciones diferenciales para poder ´capturar´ el comportamiento.
El péndulo puede apoyar una jornada pedagógica extensa e integrada desde la escuela primaria hasta los programas de educación superior, en la cual la interacción de matemáticas, tecnología, cultura y experimento puede ser explorada y apreciada. La dependencia de la ciencia con respecto a las matemáticas es hermosamente ilustrada en cada paso de la historia del péndulo. Este asunto puede presentarse tempranamente cuando los estudiantes por medio de sus propias investigaciones, ´ven´ que el periodo varía conforme a la longitud, etcétera.
El péndulo y el registro del tempo
El péndulo jugó más que un papel científico en la formación del mundo moderno. El péndulo fue central para la revolución horológica que estuvo íntimamente unida a la revolución científica. Huygens en 1673, siguiendo el análisis del movimiento pendular de la época de Galileo, utilizó al péndulo en relojería y así proporcionó la primera medida precisa del tiempo en el mundo. La precisión de los relojes mecánicos pasó, en un par de décadas, de más o menos media hora por día a unos cuantos segundos por día. Este incremento cuantitativo de la precisión de la medición del tiempo permitió también grados de precisión inimaginables en la medición en la mecánica, la navegación y la astronomía. Esto guió el mundo de la precisión característica de la revolución científica. El tiempo podía, entonces, expresarse con confianza como una variable independiente en la investigación.
La medición precisa del tiempo desde hacía mucho se veía como la solución al problema de la determinación de la longitud que había desconcertado naciones marítimas europeas en sus esfuerzos por navegar más allá de las costas de Europa. Si un reloj preciso y confiable era transportado en viajes de Londres a Lisboa, Génova o cualquier otro puerto, al comparar su tiempo con el medio día local (determinado al marcar el momento de la sombra más corta o, con mayor precisión, al usar instrumentos ópticos para determinar cuando el Sol pasa el lugar del meridiano norte-sur), entonces la longitud de cualquier lugar en el viaje podía obtenerse. Como la latitud podía determinarse ya, esto posibilitó que el mundo pudiera ser mapeado. A su vez, esto proporcionó una base firme para el avance del comercio y la colonización de los europeos. Las posibilidades de perderse en el mar disminuyeron notablemente.
El reloj transformó la vida social y las costumbres: los patrones de la vida cotidiana se ´liberaron´ de la cronología natural (de las variaciones estacionales del amanecer y el ocaso del sol) y se sometieron a la cronología artificial; el trabajo podía regularse por el reloj y, dado que la duración del tiempo podía medirse, se podía discutir y luchar por la duración del día laborable y los salarios que se les debían dar a los trabajadores agrícolas y urbanos; pudieron hacerse los horarios de las diligencias y más tarde del trasporte por tren y barco. El inicio de los acontecimientos religiosos y culturales pudo ser especificado, la puntualidad pudo convertirse en virtud y así sucesivamente. La transición de horas “naturales” a “artificiales” tuvo grandes consecuencias sociales y sicológicas: la tecnología, una creación humana, comenzó a gobernar a su creador.
** Matthews, Miche R. (2012). El movimiento del péndulo: cómo la historia y filosofía de la ciencia pueden enriquecer la enseñanza y promover una educación liberal. En Zuraya Monroy Nasr, Rigoberto León Sánchez y Germán Álvarez Díaz de León (Eds), Enseñanza de la ciencia, Universidad Nacional Autónoma de México.
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