Los inicios
Cuando era niño era todo un espectáculo ver volar un helicóptero, sobre todo cuando volaba muy bajito. Con sus poderosas aspas cortando el aire en el cielo y el ensordecedor rugido de su motor principal, que a pesar de todo no me asustaba, quizá porque me causaba más curiosidad que miedo. Pensaba que iba a aterrizar a unas cuantas calles de donde estaba, como si se le fuera a acabar la gasolina o algo así. Y entonces corría con ese rumbo ¡Y por supuesto nunca lo veía tocar tierra, aunque eso no me importaba, era el suceso más importante del día!
Por eso me fascinan los rehiletes y me asombra ver la tecnología con la que ahora se fabrican, sobre todo por el impulso que logran con sólo empujar hacia arriba y hacia fuera de un eje trenzado o al tirar de una cuerda o de una tira dentada. No obstante prefiero los más sencillos, esos en los que la hélice va pegada a un eje que hay que hacer rotar rápidamente usando las palmas de las manos. ¡Qué maravilla eso de hacer realidad el sueño de volar o de hacer volar un artefacto tan sencillo!, así que cuando en varios sitios de la internet vi el helicóptero de papel que estamos presentando, me decidí a modificarlo y llevarlo a los talleres de ciencia en los que participamos frecuentemente. En ellos hemos visto las sonrisas y las caras de sorpresa de los niños al ver girar al helicóptero.
Otra sorpresa ha sido que un juguete tan sencillo, también le ha gustado a jóvenes preparatorianos; por esa razón me decidí a compartirlo por este medio y a contarles algo más sobre él.
Helicóptero de papel:
su origen y su elaboración
A menudo pasa mucho tiempo para que el conocimiento científico se vuelva conocimiento cotidiano y otro tanto para que el conocimiento cotidiano se vuelva científico. En este caso pudieron haber ocurrido ambas cosas.
Yo me enteré de la existencia de estos simpáticos juguetes hace unos tres años, navegando en la internet. Hay cientos de páginas presentando plantillas y hasta videos para hacer helicópteros de papel como el que se muestra en esta figura:
Figura 1a
Pero hay muy pocos sitios que mencionan su origen. Y no los encontrarás fácilmente, a menos que la búsqueda la hagas en la sección académica de motores, tales como Google (Google académico), y sobre todo cuando uses palabras clave en inglés. Así, introduciendo la frase “pa-per helicopter” encontré que este divertido aparato fue inventado y usado en 1991 por George Box, Søren Bisgaard, Conrad Fun y Kip Rogers con fines de investigación estadística, tales como medir los tiempos en los que caen una serie de helicópteros de papel, en los que se varían sistemáticamente sus parámetros, como por ejemplo la longitud y el ancho de sus alas, hasta encontrar las “medidas óptimas” que se muestran en la siguiente figura:
Con los datos obtenidos de esos estudios se realizaron gráficas tridimensionales, usando un helicóptero al que se le colocaron uno o más clips en la parte inferior para estabilizarlo (Figura 1a). Por otro lado, otras personas modificaron el diseño inicial para dotarlo de un contrapeso también hecho de papel; de ahí desarrollamos una plantilla muy semejante con la idea de que puedas hacer rápidamente tu propio juguete sin más ayuda que la de unas tijeras (Figura 2a). Una vez que hayas entendido el procedimiento para elaborar el helicóptero, podrías trabajar en un diseño más artístico que puedes colorear, como el de la figura 2b.
Figura 2a Figura 2b
Hacerlo es muy fácil: recorta la plantilla de la figura 2a. Cuando hayas terminado corta por la línea vertical del punto 1 al punto 2 y luego dobla por las líneas punteadas de tal manera que la parte A quede lejos de tu vista y la parte B hacia ti. Finalmente arruga el círculo para formar una pequeña bolita lo más compacta posible ¡Y listo!, toma el helicóptero por la bolita y arrójalo hacia arriba. Obsérvalo mientras desciende; anota y dibuja en un cuaderno lo que viste.
Cuando creí que ya más o menos había descubierto el hilo negro, me voy enterando en una plática de café, que hay árboles como el “árbol helicóptero” o Gyrocarpus americanus, una de las 14 especies (3 habitan en México) del género botánico Gyrocarpus, que producen semillas que se esparcen al viento girando (Figura 3). ¡Cómo siempre la naturaleza nos lleva la delantera… Y por mucho! ¿Habrán tomado de ahí la idea los inventores del helicóptero de papel? ¡Qué sabia es la naturaleza y qué ignorante soy o qué tan alejado de ella he estado!
Helicóptero de papel: ¿cómo funciona?
No quiero entrar en detalle sobre toda la ciencia que se ha desarrollado alrededor de este sencillo juguete, pero es importante que comprendas la causa por la que efectúa el movimiento de rotación que lo hace descender majestuosamente, de la misma manera que lo hace un helicóptero real, pues como observarás, no cae al azar como un simple pedazo de papel, ni tampoco en picada como si fuese una piedra; de hecho, con un poco de suerte podrías ver que en ocasiones y por periodos de tiempo cortos, el helicóptero se eleva en vez de descender, sobre todo cuando lo lanzas desde una parte muy alta porque hay más probabilidad de que se encuentre con corrientes de aire ascendentes.
Sobre el helicóptero actúan principalmente dos fuerzas: 1) La gravedad terrestre que lo hace descender y, 2) La resistencia a la caída provocada por el choque de las partículas de aire con las alas: ¡El resto lo hace la morfología que uno le proporciona a esa tira de papel!, sin esa forma no hay rotación o al menos no de manera “controlada”.
En efecto, al caer el helicóptero el aire choca con las alas y se desvía en todas direcciones, incluyendo la parte superior de las alas. Según el principio de Bernoulli (Daniel Bernoulli, físico y matemático suizo, 1700-1782), la presión es inversamente proporcional a la velocidad por donde pasa un fluido; es decir, en la región de las alas en la que el aire pasa más rápido la presión es menor y donde pasa más lento la presión es mayor.
Ese principio lo aplican los aeronautas en la construcción de las alas de los aviones, de tal manera que la forma es tal que obliga al aire a hacer un recorrido a mayor velocidad por la parte de arriba, con lo cual hay menos presión que en la parte de abajo y el avión manifiesta un impulso ascendente.
Ahora que la rotación es causada por un vórtice o remolino que se produce por la circulación en sentidos opuestos del aire que pasa entre las alas. La formación del vórtice fue demostrada experimentalmente por Lentink y colaboradores en 2009, usando una cámara de humo y… ¡semillas (helicóptero) de maple!, hecho que está reportado en Science, una de las mejores revistas científicas del mundo.
De chile, de dulce y de manteca…
Jugando podemos inducirnos al mundo de la naturaleza, de la ciencia y de la experimentación. Por esta razón, en este artículo he querido darte un panorama integrado entre física, matemáticas y biología y te invito a experimentar con este sencillo juguete. Pue-des plantearte por ejemplo las siguientes preguntas:
1) ¿Qué ocurriría si cambias las alas de posición?
2) ¿Qué pasaría con la velocidad de rotación si recortas las alas a la mitad de su anchura?
3) ¿Qué ocurriría si reduces poco a poco el largo de una de las alas hasta eliminarla?
4) ¿Qué pasa con el vuelo de esa tira de papel si antes de cortar por la línea vertical la lanzas al aire?
Te recomendamos que antes de realizar estas acciones escribas en tu cuaderno lo que pienses que va a ocurrir y después observes si las cosas suceden como las habías pensado.
5) Si quieres experimentar por ti mismo, manda a hacer tus helicópteros bajo diseño en:
http://www.paperhelicopterexperiment.com/design-and-assembly.php
Nota
Rosa María Aguilar Garduño, Rosa Elena Arroyo-Carmona, Joaquín Camacho Proo, Eduardo Sánchez Lara, Enrique González-Vergara y Pablo Reyes-Lucas, de la Facultad de Ciencias Químicas y del Centro de Química de la BUAP, son co-autores de este artículo y colaboradores de este proyecto y otros más de divulgación de la ciencia que son financiados por la VIEP (http://www.viep.buap.mx/investigacion/pv12-subprograma3.htm)
Más información:
http://statacumen.com/pub/proj/WPI/Erhardt_Erik_rsmproj.pdf
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=fef&cod=_helicopterodepapel
http://www.flickr.com/photos/jasp/493735188/
http://sclipo.com/videos/view/como-hacer-un-helicoptero-de-papel
http://www.dibujos.org/pequeno-helicoptero.htm
http://www.exploratorium.edu/science_explorer/roto-copter.html
http://www.youtube.com/watch?v=KxuLpwr70pg
