Desde las simetrías matemáticas a la realidad física

Hablar de óptica es hablar de la luz, y si hablamos de la luz, hablamos del electromagnetismo. La luz, ese torrente de información que nos llega al cerebro gracias a nuestros ojos, fuente de información inconmensurable.

La luz es uno de los temas centrales en el desarrollo de la física. Pero ¿cuál es su naturaleza? ¿Es la luz un conjunto de partículas? ¿O una perturbación en el espacio? ¿O un modo de vibración de una cuerda? Se lo preguntó Isaac Newton, quien estuvo a punto de perder la vista por sus indagatorias sobre la luz. Para Galileo Galilei la luz era una onda semejante a las ondas sonoras, que se propagaba a cierta velocidad. Si bien es cierto que Galileo no pudo medir la velocidad de propagación de la luz, fue uno de los primeros en plantear este problema. Tuvieron que transcurrir más de doscientos años para que Armand Hippolyte Louis Fizeau, un físico francés, realizara la primera medición.

Para James Maxwell, la luz son ondas electromagnéticas con una determinada frecuencia o longitud de onda. James Maxwell fue un naturalista, matemático y físico que en el siglo XIX creó la bases para la física teórica. Fue él, el primero en predecir las ondas electromagnéticas mediante un estudio teórico de las leyes de la electricidad y el magnetismo, prevalecientes en esa época. Fue quien reunió en una sola estructura cognoscitiva los fenómenos de la electricidad con las propiedades magnéticas de ciertos materiales como el hierro.

La electricidad es una interacción fundamental asociada a la carga eléctrica, la cual se presenta en la naturaleza como carga positiva o negativa, que tradicionalmente se asocia sólo con el signo positivo o negativo. Así, la electricidad se manifiesta como excesos de carga positiva o negativa y su intensidad es directamente proporcional a la carga. Pero también depende de la distancias, de qué tanto estén alejadas las cargas entre sí; además, de cómo se distribuyen estos excesos de carga en los cuerpos. Todas estas propiedades se resumen en una ley conocida como Ley de Coulomb. Por otra parte, el magnetismo es una propiedad que presentan algunos materiales para atraerse y repelerse, como los ferromagnéticos. En presencia de un campo magnético como el terrestre se orientan, como lo hace la brújula; es así como hablamos de un polo norte o sur. Además, si tomamos un imán y lo partimos a la mitad, no encontramos un polo norte aislado de un polo sur, sino lo que obtenemos son ahora dos imanes, más pequeños, pero imanes con sus respectivos polos. Nunca podemos aislar los polos. Además, polos iguales se repelen y polos opuestos se atraen. Al igual que las cargas eléctricas: iguales cargas se repelen y diferentes se atraen.

Para James Maxwell existía una simetría intrínseca entre la electricidad y el magnetismo que puso a prueba, al estudiar el comportamiento de lo que llamó campos eléctricos y magnéticos, en función de la variación de estos campos con respecto del tiempo o del espacio. Pero ¿qué es el campo? Una partícula es un punto en el espacio, sin dimensiones, sin estructura, pero puede tener masa o carga eléctrica. El campo es el complemento de la partícula.

El campo son todos los puntos alrededor de la partícula, en estos no se encuentra la partícula pero adquieren propiedades asociadas con la partícula. Si la partícula esta cargada eléctricamente, esta carga se manifiesta en los demás puntos del espacio a través del campo eléctrico. Esto es, el espacio se transforma por la posición de la partícula y por su carga y esta modificación se cuantifica a través del campo eléctrico. Pero ¿qué ocurre si las partículas además se mueven? Este movimiento se mide mediante el campo magnético, el movimiento relativo determina el campo magnético. Los átomos en el interior de una barra de hiero están en continuo movimiento, pero desordenado, y estos átomos se orientan en la presencia de un campo magnético y la barra de hierro se magnetiza, adquiere propiedades magnéticas. Así, la posición y la carga eléctrica determinan el campo eléctrico en todos los puntos del espacio y la velocidad relativa entre las cargas el campo magnético. Estás propiedades, que adquiere el espacio, se ponen de manifiesto en diferentes fenómenos, como el campo magnético terrestre, donde la brújula se orienta.

Para James Maxwell, la presencia de los campos eléctrico y magnético y la correlación entre ellos era evidente por las leyes desarrolladas por Michael Faraday, un físico químico contemporáneo de  James Maxwell, inventor del motor eléctrico y que propuso la ley de inducción electromagnética, donde se muestra que las variaciones espaciales del campo eléctrico corresponden a variaciones temporales del campo magnético: esto es, conforme transcurre el tiempo el campo magnético varía. Pero ¿qué pasa si el campo magnético varía con respecto del espacio? Esto se describe en la Ley de Ampère. El físico francés de la época André Marie Ampère, fue quien estudió la corrientes eléctricas y estableció una correlación entre las variaciones espaciales del campo magnético con la corriente eléctrica.

Para la década de los sesenta del siglo XIX, J. Maxwell estaba convencido de que algo faltaba. El campo eléctrico existe, el magnético también, hay cargas eléctricas, pero no hay polos magnéticos aislados o monopolos, esto para él significaba una asimetría. Por otra parte, se puede inducir, según Faraday, electricidad a partir de variaciones magnéticas. ¿Se podrá inducir magnetismo a partir de variaciones eléctricas?, se preguntó J. Maxwell, para lo que propuso una modificación a la Ley de Ampère, buscando que los comportamientos fuesen simétricos al menos. La consecuencia inmediata fue la predicción de las ondas electromagnéticas, soluciones a las ecuaciones que resultaban de considerar la simetría propuesta. Para aquel entonces J. Maxwell trabajaba en la Universidad de Cambridge donde después de años en el laboratorio no pudo encontrar evidencia experimental de su existencia. Tuvieron que transcurrir poco más de 20 años para que el físico alemán Heinrich Rudolf Hertz las descubriera en el laboratorio. A partir de ese momento, cuando la búsqueda de simetrías en las leyes físicas le permitió a J. Maxwell predecir y luego verificar la existencia de campos y ondas electromagnéticas, se dieron la bases para el nacimiento de la física teórica. En ese momento, revisando la estructura cognoscitiva y matemática de las leyes de la física, fue posible saber más sobre la realidad, sobre la naturaleza del Universo.

Todo el desarrollo tecnológico actual está centrado fundamentalmente en la teoría electromagnética y estamos tan convencidos y fascinados con su usos que día a día se encuentran nuevas aplicaciones. Entender la naturaleza de la luz nos permitió descubrir el electromagnetismo, pero hemos ido más allá: conocer el Universo a través de la óptica y la astronomía, no solo en la región del espectro visible, sino en otras longitudes de onda.

 

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