¿Leer matemáticas?

Para muchos será muy fácil decir que leer es uno de los grandes placeres de la vida, pero pocos aceptan que las matemáticas sean algo así como una de las bellas artes. Sin embargo, lectura y matemáticas están relacionadas y aquí daremos algunos ejemplos ¡y recomendaciones!

Es sabido que se necesita cierta preparación para disfrutar de la música leyéndola directamente de la partitura; también es necesario un cierto esfuerzo para  disfrutar las matemáticas leyendo sus teoremas. Pero siempre es posible intentarlo. Por ejemplo, el enunciado “La raíz cuadrada de dos es irracional” tiene una demostración muy sencilla que es tratada en un clásico de lo que podemos llamar lecturas sobre matemáticas.  Hardy escribió Apología de un matemático para explicar qué es un matemático y a qué se dedica, y ahí escribe la demostración de Euclides sobre este hecho. Courant y Robins escriben en 1946 ¿Qué son las matemáticas? y consiguen responder la pregunta. Hay una versión aumentada con textos de Stewart en 2010. Y Stewart mismo escribe Cartas a una joven matemática, dando consejos que le hubiera gustado recibir cuando fue estudiante “¿Por qué hacer matemáticas?”, “El miedo a las demostraciones”, ”Cómo piensan los matemáticos”, “¿Es Dios un matemático?” son algunos de los capítulos de este libro. El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, es “un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas”. Narra las aventuras que Robert, un niño como cualquier otro, tiene en sus pesadillas. Éstas tienen que ver con las matemáticas que le enseñan en la escuela, y este diablo se las trae cada noche como retos o historias. Al final conoce a los diablos mayores: los que inventaron aquello que le da pesadillas.

p-08aLa literatura escrita por los matemáticos ha llamado la atención en muchas ocasiones. Un ejemplo inmediato es  Alicia en en país de las maravillas de Lewis Carroll, donde nuestra lógica es puesta a prueba de manera entretenida. Un ejemplo de ciencia ficción dura es  Mundo anillo, de Larry Niven, que narra las aventuras de una mujer superafortunada, un físico y un extraterreste de tres patas en ese mundo del tamaño de nuestro sistema solar pero con forma de anillo. Los ingenieros, en la vida real, descubrieron que no era estable (de acuerdo a sus ecuaciones), dando lugar a una segunda y tercera entrega sobre el tema. Axiomático, de Greg Egan, es una colección de cuentos que la persona común encontrará interesantes y retadores. Esto se debe a que habla de trastornos de la realidad al modificar el espacio tiempo, el cuerpo o el hardware que soporta nuestra mente. El matemático reconocerá conceptos de topología, teoría de números y de la construcción de los números reales. A Borges no solo le gustan, sino le fascinan los temas matemáticos, y al parecer estudió formalmente esta ciencia. En particular le interesa el infinito, y lo refleja en cuentos como El Aleph, o El Libro de Arena, donde pareciera describir el Internet.

La poesía fue cultivada por Omar Kayam, en su Rubayat. Cabe mencionar que Omar realizó un calendario tan preciso como el actual y que hay una historia dramática relacionada con él que da lugar a la palabra “asesino”. Otros que no son matemáticos, pero hacen poemas de esta ciencia son: Rafael Alberti (A la divina proporción, A la línea, El ángel de los números), León Felipe (La tangente), Neruda (Oda a los números, Una mano hizo el número: 38325674549), Rubén Darío (Ama tu ritmo, En las constelaciones), Benedetti (Cálculo de probabilidades, Teoría de Conjuntos). ¡Y hay muchos más!

También se puede leer sobre matemáticos. La novela El tío Petros y la conjetura de Golbach, de Apostolos Doxiadis, es una de las primeras que se me ocurre recomendar: el tío Petros ha dejado de crear (producir) matemáticas, su sobrino descubre su historia y decide ser matemático para entenderla mejor. Otra novela que tiene que ver con una conjetura de teoría de números es La fórmula preferida del profesor, de Yoko Okagua: una tierna historia de la amistad de un profesor japonés con problemas de memoria (la cual se borra cada 25 minutos), la mujer que le ayuda en la casa y su hijo; la señora trata de entender todas esas expresiones acerca de números amigos o perfectos y la razón para que el profesor llame a su niño root como muestra de cariño. Imprescindible de leer es El elegido de los dioses, de Leopold Infeld: la vida de Evariste Galois, quien no solo es un joven y apuesto revolucionario en Francia, sino que a los 19 años descubre la teoría de grupos, generando una revolución también en las matemáticas. No solo su vida, sino inclusive su muerte en un duelo de honor con pistolas, son dignas de haberse  descrito en una novela. Aventuras de un matemático es la autobiografía de Stanislaw Ulam,  un libro donde descubres buena parte de la forma de ser de la mayoría de los matemáticos en Europa y América en la primera mitad del siglo XX, y que detalla también varios de los inicios de teorías sobre topología, teoría de control o física matemática. Pero sobre todo te llama la atención ver a todos esos genios tan de cerca que descubres algo importante: son seres humanos con defectos, manías y temores, pero sobre todo, con la tenacidad que los lleva a aportar un teorema, un método o una demostración para la posteridad. Cabe mencionar que, si bien no hay premio Nobel de matemáticas, más de un matemático ha ganado este reconocimiento. Y más de uno en Literatura. Como Bertrand Rusell, que destacó como escritor en temas filosóficos, políticos y de varios temas más. Siempre controvertido, como en su ensayo “Por qué no soy cristiano”.

p-08bTambién hay libros sobre historia de las matemáticas. El teorema del loro, de Denis Guej, habla de los grandes textos: Desde las aventuras de Tales que logra medir a la gran pirámide usando solo su sombra, pasando por la hermandad secreta de los Pitagóricos, los Elementos de Euclides, Apolonio el de las esferas, Arquímedes, los persas, los italianos, los árabes, Euler el estudioso del número e, Gauss el príncipe de las matemáticas, los franceses y  hasta llegar a nuestros días con Hilbert, Cantor y se detiene la novela con la publicación de Andrew Wiles acerca de la demostración de la conjetura de Fermat. Novela aderezada con una trama detectivesca y de aventuras de unos chicos parisienses contra gángsteres brasileños. En forma de conferencias, 20 matemáticos célebres, de Francisco Vera escoge parejas de matemáticos para explicar cómo están relacionadas sus vidas y sus descubrimientos. La que más me gusta es la de Tartaglia: su vida de niño y de genio autodidacta, y cómo es engatusado por Cardano para que le permita publicar la fórmula general para resolver la ecuación de tercer grado, problema de frontera para la tecnología de los viajes para conquistar el nuevo mundo. Algo que solo se resolvería con un duelo de espada. Richard Mankiewicz actualizó lo que Bell y otros hicieron en su momento: en su Historia de las matemáticas: del cálculo al caos, nos cuenta con hermosas ilustraciones, fotos y el avance de esta ciencia. Pero sobre todo la aparición de conceptos como fractales y caos y cómo estos impactan en la comprensión del universo y la vida.

Otro modo de empezar a hacer matemáticas sin leer teoremas forzosamente es resolver problemas. Por eso leer libros como Circo Matemático, de Martin Gardner; Matemáticas estás ahí, de Adrián Paenza, o Algebra recreativa, de Yakov Perelman, será de gran provecho. A estos libros de matemáticas recreativas deben su vocación muchos de los actuales matemáticos.

Pero si tu vocación no son los números aún debes dominar lo que se ha llamado el anumerismo, es decir, la incapacidad de comprender temas matemáticos para poder tomar decisiones razonadas y críticas ante problemas cotidianos, técnicos o de la sociedad. Por eso es importante leer El hombre anumérico, de John Allen Paulos. En este libro trata el anumerismo mostrando ejemplos de cómo se toman decisiones erróneas con base en el malentendimiento de conceptos como promedio, gráficos y porcentajes, y cómo se nos manipula por los medios y los políticos usando esos mismos conceptos y otros más.

Estos libros los he leído todos y faltan muchos más por recomendar, y faltarían otros que me recomendaron, pero no caben aquí. Si gustas visitar mi blog http://pibichos.wordpress.com/ podremos seguir con el tema.

 

*d.mocenca@gmail.com