En el número de mayo de anuncié que comenzaría una serie de artículos donde comentaría sobre los astrónomos que ayudaron a que el Boletín de los Observatorios de Tonantzintla y Tacubaya (el Boletín, como todos lo conocemos) se convirtiera en una publicación científica muy importante.
Quiero iniciar con el doctor Arcadio Poveda Ricalde, quien es mimbro del Colegio Nacional, la institución más importante para las ciencias y el arte en México. Arcadio Poveda nació en Mérida, Yucatán, el 15 de julio de 1930. Comenzó sus estudios en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y se doctoró en 1955 en la Universidad de California, campus Berkeley. En la Universidad de California tomó un curso con George Gamow, el famoso científico y divulgador, quien, entre otras cosas, descubrió de manera teórica el Big Bang. El doctor Poveda fue fundador del Observatorio Astronómico Nacional de San Pedro Mártir, en Baja California (OAN-SPM), y director del Instituto de Astronomía de la UNAM.ActualmenteesInvestigador Emérito.
A continuación discuto sobre el artículo que presentó una forma muy elegante para medir la masa de las galaxias. El artículo fue publicado en el Boletín en 1958, llevó como título La Masa de las Galaxias Esféricas; M32, una posible aplicación. A continuación presento los comentarios a dicho artículo a manera de entrevista. Esto resultó de varias conversaciones que sostuve con el doctor Poveda en 2009.
El doctor Poveda acompañaba sus palabras con gestos, sus pronunciamientos los guiaba con los brazos, haciendo círculos como si fuera un director de orquesta.
—Mire, Omar. Lo que le quiero decir sobre el artículo que publiqué en el Boletín en 1958 es lo siguiente:
—Me encontraba en un seminario en 1954, donde el profesor Martin Schwartzschild, el hijo del gran Karl Schwartzschild, presentaba algunos resultados sobre la masa de las galaxias. Había analizado espectros de la galaxia de Andrómeda (M31) que había reportado Nicholas Mayall en 1951. Schwartzschild notó una asimetría en M31 y se lo atribuyó al jalón gravitacional de la galaxia satélite M32, una galaxia elíptica enana. Así que procedió a hacer un cálculo aproximado, como decimos “a ojo de buen cubero”, el cálculo que propuso es muy simple, hasta un chico de secundaria lo puede seguir. Supuso que ΔV=gt donde g=GM/d2, sería equivalente a la gravedad o la aceleración debida a la masa de M32, G es la constante de la gravitación, t=5×107 años (50 millones de años) sería el tiempo de interacción, d=8000 pc (2×1017 km) la distancia entre M31 y M32, en el espectro se midió ΔV=80 km/s, con esto al despejar M tenemos M=(ΔV d2)/(Gt), al hacer las sustituciones tenemos M=2.5×1010 M⨀, esto es decir que la galaxia M32 tendría una masa equivalente a 25 millones de veces la masa del sol. Recuerdo que Lyman Spitzer Jr. (astrónomo famoso de la Universidad de Princeton), quien se encontraba entre el público apoyaba a Martin. Sin embargo, yo no estaba satisfecho con tal estimación, me sentía incómodo…
—Eso le daba una mala corazonada —interrumpí.
—La incomodidad era tan grande que me dolía, por dentro sentía que algo andaba mal.
El doctor Poveda agarró saliva; se concentró en sus recuerdos y en la línea de su argumento y continuó.
—Cuando regresé a México después de terminar mis estudios doctorales, entraba de oyente a las
clases de la doctora Paris Pişmiş, que eran muy interesantes. Tuve la fortuna de estar presente el día que discutió el Teorema del Virial. Este teorema, por su elegancia, me resultó muy hermoso, casi poético. Tenía que hacer algo con este poderoso resultado. Este teorema nos dice cómo se distribuye la energía cinética y la potencial en un sistema esférico autogravitante de cuerpos de masas iguales, que se encuentre en estado estacionario. En este caso la energía potencial del sistema es igual a la energía cinética de las partículas por un factor de dos. En otras palabras, las estrellas o las galaxias que se encuentran en un sistema en equilibrio, se moverán más rápido en los sistemas con mayor masa.
—¿Sabía usted que fue Sir Arthur Eddington quién introdujo el teorema del virial a la astronomía en 1916? —interrumpí.
—Sí, lo aplicó a los sistemas estelares1; sin embargo, el teorema del virial fue introducido originalmente a la mecánica estadística por Rudolf Clausius. Contestó Poveda.
—Luego Albert Einstein escribió un artículo científico en 1921, donde sugirió la aplicación del teorema del virial para medir la masa de los cúmulos globulares. Le mandé a usted una copia de ese artículo, hace ya tiempo —le dije, mientras que Poveda afirmaba con la cabeza.
—Recibí el artículo, muchas gracias. Einstein fue un científico increíble, su mente era muy poderosa y penetrante. Dime qué campo no transformó Einstein con su manera de enfrentarse a la realidad.
Poveda continuó:
—Usted sabe, por 1950 era muy fácil mantenerse al día y revisar todos los resultados publicados en las revistas científicas. Estaba leyendo el reporte del director de los Observatorios Carnegie, creo que ese tiempo el director era Ira S. Bowen. Encontré que reportaban la primera medición de la desviación estándar de las velocidades de las estrellas en M32. El reporte de este avance, lo hacía Rudolf Minkowski haciendo resaltar el desarrollo en instrumentación astronómica que permitía hacer tal medición. Cité tal resultado en mi artículo del Boletín. Luego di con el perfil de de Vaucouleurs en un artículo publicado en 1953.
Los ojos del doctor Poveda se iluminan de emoción, se echa hacia atrás los mechones albinos de su cabellera y exclama:
—Ya lo tenía todo: el teorema del virial, la desviación estándar de las velocidades de la galaxia M32 y el perfil del brillo superficial de M32. Combiné estos tres elementos y encontré una formula, que a veces llaman la fórmula de Poveda, o también el Método Poveda para medir la masa galaxias. La fórmula tiene los siguientes parámetros, el tamaño angular de la galaxia a, y la desviación estándar de las velocidades de las estrellas en la galaxia σ. Entonces para una galaxia en estado estacionario y cuyo brillo superficial de la galaxia siga el perfil de de Vaucouleurs entonces tenemos que la masa la podemos calcular con la siguiente fórmula: M=(3aσ2)/G. Entonces, encontré que para M32, su masa debería ser M=5×M8 M⨀, esto casi 100 veces menor al valor estimado por Schwartzschild.
—Pero usted ya sabía que Fritz Zwicky ya había aplicado el teorema del virial para determinar la masa contenida en los cúmulos de galaxias en 1937 —interrumpí.
—Claro que sabía del resultado de Zwicky. Pero la aplicación del teorema del virial para galaxias esféricas no era tan directa como en el caso de los cúmulos de galaxias. Tuve que hacer más trabajo para demostrar que la energía potencial de las galaxias era finita.
Pero con tristeza comentó.
—Nunca más regresé a trabajar en este tema. Había muy pocos datos con qué trabajar. Como me había formado como astrofísico teórico, mis colegas, los observadores me sugerían que operar la Cámara Schmidt de Tonantzintla era complicado. Así que
no pude hacer las observaciones que necesitaba para medir más galaxias. Tengo que agradecer a Harold Johnson por haberme enseñado muchos secretos observacionales, cuando construíamos el OAN-SMP, a finales de 1970.
Poveda pausa otra vez, volteó los ojos al cielo, agarra más aire y finalmente dijo:
—Creo que fui muy afortunado al estar en el lugar preciso en el momento preciso.
El valor de la masa de M31 ha sido comprobado con observaciones modernas, no ha sido necesario corregir el resultado del doctor Poveda. El trabajo de Poveda ha servido de base para muchos otros trabajos, donde se ha delatado la presencia de materia oscura.
Poveda y su resultado llamaron la atención de todo el mundo. De vez en cuando, no falta un joven ansioso que redescubre la fórmula de Poveda usando simulaciones numéricas. Esta contribución de Poveda es uno de los artículos más citados en el Boletín.
Con este trabajo de 1958, el doctor Poveda se unió a Eddignton, Poincaré, Einstein y Zwicky como los pioneros en aplicar el teorema del virial en problemas astrofísicos. Son las propias palabras del doctor Poveda las que sirven para resumir su paso por la investigación astronómica, éstas lentamente se unen a la fuga cósmica: “Yo he sido muy afortunado de haber incursionado en varios campos de la astronomía, y de haber disfrutado ese íntimo goce de haber juntado algunas piezas sueltas del gran rompecabezas cósmico”.
Referencia
1 Antes que Eddington, Jules Henry Poincaré aplicó el teorema del virial para estudiar un sistema de mete- oritos ligados gravitacionalmente en 1911.