Gravitación universal

La física es una ciencia fenomenológica experimental. Fenomenológica, porque formula conceptos para explicar la naturaleza de las cosas, y experimental porque pone a prueba sus predicciones a través de un instrumento con el que interactúa con la naturaleza: el experimento. La imaginación de un concepto es un suceso creativo semejante al de los artistas cuando se materializan en una obra musical, una novela o en una escultura. Pero en la física, el concepto debe confrontarse con la realidad a través del experimento. De la observación se formulan ideas que se van poniendo a prueba hasta llegar a un conjunto de conceptos, posteriormente éstos pueden derivar en una ley física que da una explicación objetiva de los fenómenos observados. La esencia de un experimento es aprender de la naturaleza creando una situación ideal donde se minimizan los efectos indeseables, resaltando él que interesa.

Aristóteles un filósofo griego  que vivió del 384 al 322 antes de Cristo, propuso sus ideas a partir de “primeros principios”, llegó a sus conclusiones sin realizar experimentos. Por ejemplo, para explicar el vuelo de una flecha, Aristóteles creía que la flecha era llevada a través del aire por una fuerza que el arco le aplicaba. Aristóteles también estableció un modelo astronómico de nuestro sistema solar donde la Tierra era el centro del Universo, y en relación a la caída de los cuerpos, propuso que caían con una rapidez proporcional a su masas: a mayor masa el cuerpo cae más rápidamente. Los experimentos de Galileo Galilei y la astronomía de Johannes Kepler demostraron que las teorías de Aristóteles eran erróneas, como se verá más adelante.

Ptolomeo, uno de los generales de Alejandro Magno de Macedonia, estableció un reino en Egipto, cuya capital fue Alejandría en el siglo II después de Cristo. Para Ptolomeo entender la dinámica del Universo fue una de sus preocupaciones, él inventó un modelo que explicaba todas las observaciones astronómicas de la época. Consideró que cada planeta se movía en una circunferencia pequeña, cuyo centro se movía alrededor de la Tierra en una circunferencia mayor y de esta manera explicaba el movimiento extraño de los planetas. El nombre de planeta proviene del griego y significa errante. Este modelo, que coincidía con la observaciones con cierta exactitud, con el tiempo se fue haciendo inadecuado. El problema esencial era que la Tierra seguía ocupando el centro del Universo.

Nicolás Copérnico (1473-1543) estudió el movimiento de los planetas en diferentes universidades al norte de Italia y llegó a la conclusión que era el Sol estacionario y los planetas giraban a su alrededor, incluyendo nuestro planeta la Tierra. Así, los raros movimientos de los planetas ya no fueron un entresijo, sino el resultado de que la Tierra y los demás planetas se rebasan entre sí en sus trayectorias alrededor del Sol. Esto se publicó en el año de 1543.

La importancia de las mediciones cuantitativas y de las aplicaciones de las matemáticas a la astronomía había sido reconocida desde tiempos remotos. Una razón para ello es que los problemas astronómicos que se ocupaban en aquellos tiempos eran relativamente simples y algunos de ellos se podían abordar con la geometría plana. Pero considerar que la Tierra estaba en movimiento era un absurdo. Porque si la Tierra se moviera, habría vientos devastadores por su paso por el cielo. Por eso, el modelo de Copérnico no pudo superar el esquema aristotélico del Universo.

Por los años de 1590, un joven alemán con orientación mística fue atraído por el modelo de Copérnico debido a su pureza estética: Johannes Kepler (1571-1630). Él ideó otro modelo con una relación entre los planetas, en el esquema copernicano, y los cinco cuerpos pitagóricos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro y el icosaedro), colocados uno dentro del otro en seis esferas cuyos radios eran proporcionales a las distancias de los planetas al Sol. Sin embargo, no fue un modelo muy preciso. Pero, en su afán de elaborar el modelo adecuado, Kepler se hizo  ayudante de  un astrónomo danés Tycho Brahe, famoso en sus tiempos en la construcción de instrumentos de gran precisión en las mediciones astronómicas, llegando a  determinar las posiciones estelares y planetarias con exactitud de milésimas. A la muerte de Tycho Brahe, que acaeció en el año de 1601, Kepler tuvo acceso a sus observaciones, a sus datos, con lo que concluyó que los planetas giran alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas; que la línea imaginaria que une al Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales y, finalmente, que existe una relación entre el tamaño de la órbita del planeta y su periodo (tiempo que dura en recorrer una órbita). Estos tres postulados son conocidos como las leyes de Kepler.

Una órbita elíptica es una órbita cerrada, el planeta gira repetidamente alrededor de un punto. Esta órbita se caracteriza en que la suma de la distancias de un punto sobre la órbita a dos puntos fijos  interior a la elipse, llamados focos, siempre es constante. Kepler consideró que el Sol se encuentra en uno de estos focos. Otra propiedad de la elipse es que cuenta con un semieje mayor y otro menor, distancias entre el centro geométrico de la órbita al punto más alejado de la misma y al más cercano, respectivamente. Estos semiejes establecen una cantidad que define el tipo de curva, llamada excentricidad, la cual dependiendo de su valor proporciona la forma de la órbita. Cuando la excentricidad es nula se tiene una circunferencia, los semiejes son iguales al radio de la circunferencia, y si el valor de la excentricidad es mayor estrictamente que cero pero menor que uno, entonce es una elipse, los semiejes son diferentes pero la órbita sigue siendo cerrada. Se pueden obtener otros valores de la excentricidad que determinan órbitas de forma parabólica o hiperbólica, las cuales son trayectorias abiertas. Esto significa, que un cuerpo celeste se acerca al Sol a una distancia mínima y no lo volvemos a ver nunca más.

La astronomía de Copérnico y Kepler necesitó de una física que surgió del trabajo de un naturista italiano: Galileo Galilei (1564-1642) quien introduce las matemáticas al pensamiento físico, así como las mediciones cuantitativas. Galileo desarrolló una serie de experimentos que le permitieron estudiar el movimiento de caída libre de los cuerpos. Cuando un cuerpo cae, se mueve muy lento al momento de partir, pero adquiere gran rapidez al llegar al suelo. Además, desarrolló conceptos como velocidad y aceleración formulándolos como razones de cambio, digamos de la posición. A partir de este formalismo matemático y a través de las Leyes de Kepler, un científico inglés llamado Isaac Newton (1642-1727) se planteó el problema del movimiento estelar que de acuerdo con las observaciones de Kepler se trataba de órbitas elípticas. Newton se preguntó cual es el origen de este movimiento al grado de compararlo con el de caída libre. En términos actuales él conocía la solución al problema: órbitas elíptica y movimiento uniformemente acelerado en la caída de los cuerpos, pero no la causa. Llegó a la conclusión de que debe existir una interacción entre Sol y la Tierra, así como entre la Tierra y los cuerpos que caen: el movimiento es el resultado de una interacción que depende de las masas y las distancias entre los cuerpos.

En su libro Principia Mathematica, publicado en 1687, Newton introduce sus tres leyes del movimiento de la mecánica, así como, su ley de gravitación universal con lo que se dio al traste con el modelo aristotélico y confirmó las observaciones de Kepler. La llamó universal porque consideró que se podía aplicar tanto al movimiento de la Luna como al de una manzana. Estas leyes siguen siendo válidas en la actualidad a los límites de velocidad con que nos movemos diariamente.

El ideal científico de Newton se restringe al terreno de la investigación, a lo observable y verificable, y desecha lo hipotético, lo que no es derivable de los fenómenos. “No he podido hasta ahora deducir –señala Newton– las razones de la gravedad y no imagino hipótesis. Todo lo que no se deduce de los fenómenos ha, en efecto, de llamarse hipótesis; y las hipótesis no tienen lugar en la filosofía experimental”1 . Son el origen de la Ley de Gravitación las experiencias y la geometría.

Cita

1 Newton, Isaac. Tratado de la cuadratura de la curvas, edición facsimilar de 1723, publicado en español por la Universidad Autónoma de Puebla, 1975.

 

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