1728 cuboZ

La didáctica tradicional insiste en iniciar con definiciones, olvidando que el aprendizaje debe partir de situaciones concretas; los niños tienen dificultades porque adquirir los conceptos matemáticos requiere un proceso largo y actividades, no porque los niños sean flojos. Estas dificultades el docente, con gran decepción, las descubre en los exámenes; los alumnos confunden perímetro, área y volumen, porque para ellos se reduce simplemente a recordar la fórmula, y no son capaces de distinguir claramente entre la fórmula para un perímetro o la fórmula para hallar el área de un rectángulo. Memorizar fórmulas sin desarrollar la noción de área y perímetro a partir de situaciones concretas lleva al alumno a memorizar para contestar un examen, pero este conocimiento es frágil.

p-4a-n25Cualquier adulto o maestra puede sorprenderse de que esto sea así; sin embargo, debemos trabajar de manera diferente; para ello me permito contar una pequeña historia: hace varios años pensé que si tuviera muchos dados podría hacer muchas actividades didácticas; en 2000 alguien me regaló varios cubos de madera, pero eran insuficientes, yo quería hacer una pirámide triangular de “10 pisos”. En 2012 compré 600 dados de foamy de dos centímetros de lado y di una clase para explicar la fórmula del “binomio al cuadrado”. En agosto de este año compré dados de foamy de 5 centímetros, pero no eran suficientes, así que hace un par de meses me asomé a una papelería y vi que tenían dados… y salí con mil 800 dados; estaba feliz; al fin tenía suficientes; podría jugar con ellos:

En esta ocasión hablaremos de volumen. Se puede pedir a los niños que formen los cubos según la siguiente lista  secuencia:

1=1, 23= 8, 33=27, 43=64, 53=125, 63=216, 73=343, 83=512, 93=729, 103=1000, 113=1331, 123=1728, además de la experiencia concreta podemos descubrir que 33 + 43 +53 = 63, espero que no saque su calculadora, pues 27 + 64 + 125 = 216

Existe otra terna famosa (3, 4, 5), también conocida como terna pitagórica, pues 32 + 42  = 52

También podemos usar cubos de foamy para mostrar cómo se construyen los cubos “paso a paso”.

p-4c-n25Se explica cómo se construye “seis al cubo” a partir de “cinco al cubo”. Construimos el cubo de lado 5, después hacemos tres capas de 5×5, tres tiras de 5×1 y necesitaremos un cubo “solitario”; posteriormente colocamos las tres capas 5×5 sobre tres caras del cubo anterior; después agregamos las tres tiras, y finalmente nos hace falta el cubo solitario para completar, con este proceso se explica la fórmula:

(n+1)3 =  n3  + 3n2 +3n +1

Finalmente, vemos niños trabajando con cubos.

Los niños aprenden con todos los sentidos ¿Por qué limitarnos a lápiz y papel?

Los niño deben trabajar con cuboZ.

 

*pzeleny61@hotmail.com · pzeleny@facm.buap.mx