En este trabajo solamente daremos un ejemplo de lo que hace un matemático en una de las muchas áreas que tenemos en dicha ciencia; esencialmente el especialista se dedica en este momento a dos actividades: la docencia formativa de nuevos investigadores y la investigación en las diferentes ramas. El ejemplo que daremos mostrará lo que hace un matemático que investiga en la historia y la filosofía de esta ciencia.
El matemático que trabaja en esta rama investiga lo que da lugar a nuevos conceptos y definiciones; por ejemplo, consideremos la definición de entre muchas, de qué son las matemáticas dada por Galileo Galilei.
Antecedentes
En los siglos XIV y XV empezaron a aparecer en algunas regiones del sur, oeste y centro de Europa las primeras características de un capitalismo temprano. Algunos aspectos fundamentales característicos de este período fueron: el auge desconocido hasta entonces de la producción artesanal, el progresivo abandono de la economía natural reemplazada por una economía monetaria, y el florecimiento de las ciudades, el derrumbamiento de la concepción medieval del mundo y un espléndido desarrollo del arte y la ciencia. El interés de la burguesía por una ciencia con objetivos prácticos se orientó en primer lugar al aprendizaje de los saberes y ciencias de la antigüedad; a la preocupación por la asimilación y aprovechamiento del patrimonio cultural de este periodo, que se consideraba la Edad de Oro, se unió un gran esfuerzo para lograr su renacer (Renacimiento).
Los humanistas proclamaron una nueva concepción del mundo y un modo de vida al servicio del hombre y sus necesidades vitales y terrenas. Durante estos siglos se pusieron a disposición de los eruditos europeos múltiples escritos de Arquímedes, Ptolomeo, Euclides, Apolonio, Diofanto y otros matemáticos de la antigüedad; el invento de la imprenta favoreció la difusión del saber antiguo conocido y que se estaba recuperando progresivamente.
Ya a finales del siglo XV el saber científico heredado había sido superado, se hacían descubrimientos en todos los ámbitos científicos y hasta fueron descubiertos nuevos continentes; este desarrollo no se debió a los sabios de las universidades, sino fue obra de los artefeci o virtuosi. El tesoro de conocimientos científicos y matemáticos adquirido por los “prácticos” fue asimilado teóricamente por los representantes de la ciencia oficial, tradicionalmente orientados a la sistematización del saber.
Con el paso de la economía natural a la monetaria y el aumento repentino de la circulación monetaria se plantearon múltiples problemas: contabilidad, modo de escritura monetaria, conversión entre diferentes tipos de unidades de medida, de pesos o monetarias, cálculos de intereses e intereses compuestos, ampliación del campo numérico, una formulación adecuada de métodos de cálculo.
En esta época se empiezan a fundar las Academias, una de las más tempranas y famosas sociedades científicas italianas donde cultivaban la física es la Accademia dei Lincei, fundada en Roma en 1601. Galilei era miembro de dicha academia y llegó a ser también padre intelectual de una sociedad definitivamente fundada en 1657 en Florencia con el nombre de Accademia del Cimento (Academia del experimento) que, sin embargo, fue pronto disuelta debido a la intervención de la iglesia.
A grandes rasgos este el momento histórico que vivía Galileo cuando enuncia lo que para él son las matemáticas.
La filosofía está escrita en el gran libro del universo, que perpetuamente se halla abierto ante nuestros ojos, pero que no se puede comprender si no se entiende el idioma y no se conocen las letras en las que está escrito. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas; sin ellas será imposible para el hombre entender una sola palabra; es tan sólo un andar vagando sin sentido en un tenebroso laberinto.
Así tenemos que para Galilei las matemáticas son el lenguaje con el que está escrito el universo.
Conclusiones
Como podemos observar, el matemático que hace historia de las matemáticas tiene que adentrarse en el momento histórico, social y cultural que dan origen a los conceptos matemáticos y, tiene la fortuna de situarse en muchos lugares y momentos históricos, además de convertirse en muchos matemáticos.
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