Óptica alineal

Cuando la respuesta de un sistema no es proporcional al estímulo, entonces decimos que el sistema es alineal. Muchos fenómenos que ocurren en la vida diaria son de este tipo, por ejemplo, los alimentos que consumimos a cierta hora del día para hacer nuestras actividades no necesariamente son los suficientes para poder realizarlas, y sin embargo, las hacemos; esto es, rendimos más. En la ciencia también existen muchos fenómenos que son alineales.

Distribución de luz de un laser después de atravesar un medio con un índice de refracción dependiente de la intensidad.

Distribución de luz de un laser después de atravesar un medio con un índice de refracción dependiente de la intensidad.

La Óptica, como sabemos, se encarga de estudiar  la luz y su interaccion con la materia. La luz es energía electromagnética; esto es, está formada por campos eléctricos y magnéticos los cuales oscilan de manera periódica en el tiempo. Dependiendo de qué tan rápida sea esa oscilación, es el tipo de luz del que estamos hablando. En el caso de la luz visible, estos campos oscilan a una frecuencia del orden de 1014 veces (100 billones) por segundo. En la óptica lineal esperamos que la respuesta de un material a la incidencia de luz sea proporcional a uno de estos campos, por ejemplo al eléctrico. Cuando la respuesta del medio a la incidencia de luz ya no es proporcional al campo eléctrico entonces entramos a los terrenos de la óptica alineal. Un ejemplo simple de este último comportamiento es el que se tiene en aquellos materiales utilizados en ciertos anteojos que cambian su trasparencia dependiendo de la intensidad de luz que incide en ellos: se oscurecen en lugares iluminados y se aclaran en lugares oscuros.

Para simplificar el estudio de los fenómenos alineales que ocurren en óptica, los expertos han dividido su estudio dependiendo de la forma en que responde el material ante el campo eléctrico. Si el material responde al producto del campo eléctrico por si mismo, esto es, al cuadrado del campo eléctrico, entonces se dice que el medio tiene una respuesta de segundo orden. Si el material responde al producto del campo por el campo por el campo, esto es, el campo al cubo, entonces se dice que el material tiene una respuesta de tercer orden y así podemos seguir clasificando a los materiales por su respuesta al campo. Para poder hacer evidente la respuesta alineal de un medio ante un campo de luz, es necesario utilizar intensidades de luz muy altas, esto es, mayores a los cientos de Vatios por unidad de área. Por lo cual hay que utilizar fuentes de luz especiales para ver estos efectos. En particular, hay que utilizar la luz de un sistema laser. Los láseres son fuentes que emiten luz con características únicas en cuanto su color y su intensidad, estas características dependen del tipo de medio de ganancia utilizado en el sistema laser.

Hablaremos primero de los fenómenos ópticos no lineales que pueden ser observados en materiales que presentan una respuesta de segundo orden a la luz incidente. Uno de estos fenómenos es conocido como suma de frecuencias, esto significa que al combinar, en el medio, dos haces de luz en el infrarrojo es posible obtener un haz de luz en el visible. Como caso especial de este fenómeno se tiene lo que se conoce como la generación de segundo armónico, donde un haz de un solo color cambia a otro al propagarse en el medio de exactamente la mitad de longitud de onda. Otro fenómeno es el de diferencia de frecuencias, esto significa que al combinar un haz intenso de un color con otro débil, de otro color, es posible lograr que al haz débil aumente su intensidad al propagarse en el medio y además se produzca luz de otro color.

Luz verde emitida por medio de generación de segundo armónico de un laser de semiconductor.

Luz verde emitida por medio de generación de segundo armónico de un laser de semiconductor.

Los fenómenos ópticos que se pueden observar con un medio de tercer orden son muchos y muy variados, así que sólo haremos mención de algunos muy particulares. El primer fenómeno que es posible observar es el conocido como generación de tercer armónico, esto significa que un haz de luz de determinado color (longitud de onda) crea otro haz, cuyo color es de exactamente un tercio de la longitud de onda, al propagarse en el medio. Otro fenómeno que se puede dar en estos materiales es que el índice de refracción dependa de la intensidad de luz incidente. El índice de refracción de un material indica qué tanto cambia la velocidad de propagación de la luz en ese medio. Por lo que en medios con un índice de refracción dependiente de la intensidad, se puede dar el fenómeno de auto-modulación de fase, y por tanto el control de la luz por medio de luz. Un caso especial se tiene cuando la luz, que tiene una distribución de campo eléctrico, toma una forma y tamaño específicos, esto es, es más intenso en el centro y menos intenso en la orillas, de tal forma que al propagarse en el medio alineal estas características no cambian; se crea un solitón óptico.   Otro fenómeno que se puede presentar en estos materiales, es lo que se conoce como efecto Raman, que es debido a la interacción de la luz con modos vibracionales de las moléculas que forman al medio.

Las aplicaciones donde los fenómenos ópticos alineales son importantes están en la obtención de fuentes de luz en colores que no son posibles por las transiciones permitidas en los átomos que constituyen al medio mismo. La luz emitida por láseres que emiten en el infrarrojo se puede convertir al visible o incluso al ultravioleta. Los pulsos de luz más cortos en duración se han logrado generar y medir por medio de fenómenos ópticos alineales. Láseres de pulsos cortos son muy utilizados en medicina, ya que permiten exhibir respuestas del tejido biológico muy particulares, y por tanto fáciles de diferenciar, al ser iluminados, además de ser muy precisos para el corte o ablación de ciertos materiales. Por ejemplo, láseres de pulsos de femtosegundos (10-15 s) están sustituyendo a los que tradicionalmente se usaban, de nanosegundos (10-9 s), para modificar la forma de la córnea en ojos con problemas visuales.

El micro-maquinado es otra área donde la respuesta óptica alineal de un medio es muy importante ya que esto permite lograr modificaciones en el medio, de manera permanente, muy precisas y de alta calidad. Por ejemplo, es posible tratar materiales como metales, cerámicas y dieléctricos. Utilizando láseres de pulsos cortos es posible creas estructuras micro-mecánicas-eléctricas conocidas como MEM’s en materiales como el silicio. Se pueden manufacturar aparatos e implantes médicos con una alta precisión al controlar los láseres utilizados por medio de programas computacionales.

Las comunicaciones por fibra óptica es otra de las áreas donde los fenómenos alineales juegan un papel importante. En primer lugar, estos fenómenos impusieron límites para las potencias máximas con las que se podía enviar información en una fibra, pero por otro lado, los fenómenos no lineales han permitido obtener fuentes confiables en la región de las telecomunicaciones entre los 1100 y 1700 nm. En las fibras ópticas, donde la luz se propaga grandes distancias, pudiera pensarse que los efectos alineales no tendrían una repercusión importante, pero resulta que sí la tienen. Dado que las secciones transversales de las fibras son de unas cuantas micras cuadradas, a pesar de introducir potencias de luz bajas (unos cuantos milivatios), resulta que se obtienen intensidades de luz muy altas, adecuadas para que los efectos no lineales puedan ser apreciados. También es en fibras donde, por efectos alineales, se ha logrado tener fuentes de luz de amplio espectro. Algunos otros fenómenos alineales que se pueden obtener en fibras están esperando encontrar alguna aplicación no tan sólo en comunicaciones sino en otras áreas donde las fibras ópticas se están utilizando.

 

diturbe@inaoep.mx