Seguramente usted conoce el juego del dominó, en esta ocasión le comentaré sobre su uso didáctico. Por azares del destino, hace varios años me regalaron un dominó doble 12 y otro doble 15. Yo sólo conocía el de doble 6. Pero no fui casualidad, porque en una de mis clases de matemáticas, se propone hallar el número de fichas que tendría un dominó que llegara hasta la “mula (n, n)”. Yo quedé muy contento con el regalo, ahora tendría forma de mostrar a mis alumnos que el problema no era artificial, y además comentarles gráficamente que un problema puede resolverse de varias formas.
Obviamente, una forma de resolver el problema es seguir el mismo patrón que el dominó común y ¡contar! Para que se visualizar con facilidad el patrón, se pueden ordenar las fichas de alguna manera, una de ellas es como se muestra en la figura 1.
Iniciamos con el doble cero, después las fichas que tengan, 1, después 2, y terminamos con la mula (6,6). También existe el dominó doble 9 (o dominó cubano), ¡intente hallar cuántas fichas tiene!
De la misma manera, se puede comprobar que el dominó doble 12 tiene 91 fichas, tal y como lo dice la caja, y el dominó doble 15 tiene 136 fichas. En un par de ocasiones en clase con maestros, las fichas se han extendido sobre una mesa y se ha comprobado que también pueden colocarse en forma de triángulo, tal como lo muestra la figura 2.
Pero vamos con calma!, en el dominó doble 6 hay una ficha doble cero (0,0), después hay dos fichas con 1, tres fichas con 2, etcétera; por lo tanto hay 1+2+3+4+5+6+7 = 28 fichas.
Note que hay siete fichas con un 6, pues se inicia con (0,6). Así, con el patrón de la suma anterior podemos contar las fichas de dominó doble 9, tendríamos 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 fichas.
Y como dicen en la TV, “pero eso no es todo”. Ya que estamos considerando la suma de los enteros consecutivos, se puede ilustrar una propiedad importante: la suma de dos números triangulares consecutivos es un cuadrado (figura 3).
¿Puede hallar la suma de los siguientes números en dos formas diferentes?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1= ¿?
Tengo el gusto de trabajar con docentes los sábados en FCFM-BUAP, y a veces insisto en que su material didáctico sea práctico, que no les tome mucho tiempo prepararlo y sobre todo, que quede claro cuál es el concepto que se quiere trabajar con los niños. Recientemente, una maestra que comentó que trabajando con sus niños de primero de primaria, el tema era duplicar, me quedé pensando y logré conectar ideas.
Posteriormente, le comenté que el dominó puede servir para ilustrar el tema de duplicar y les propuse a los maestros dibujar un tablero 8×8, trazado de tal manera que una ficha cubra dos cuadrados, (vea figura 4).
Lo único que necesita es una tabla o un cartón resistente. ¡Hágalo usted mismo! Haga su propio material didáctico, para aprovechar las fichas de dominó y realizar las siguientes actividades:
- A) Sobre el tablero tomando una línea 2×8 colocar fichas de dominó, verticalmente u horizontalmente ¿de cuántas formas diferentespueden colocarse ocho fichas? (vea figura 5)
- B) Como se ilustra en la figura 3, dé a los niños algunas fichas de dominó y pida que las coloquen sobre el tablero, como quieran pero sin dejar huecos entre ellas, y que encuentren el perímetro y el área de cada una de las figuras.
- C) Juegos
- a) Se colocan las fichas del dominó boca abajo y se revuelven. Dos personas toman una ficha, la voltean gana quien tenga la suma (o producto) mayor y se queda con las dos fichas, así continúan hasta que se terminen las fichas, gana quien al final acumule más fichas.
- b) Aquí le conviene tener un dominó doble 9, las coloca sobre la mesa boca abajo y pide a los niños que tomen una, debe multiplicar los puntos que aparecen, con esto repasa las tabla de multiplicar, pero debe indicar a los niños que se trata de un juego.
Figura 5
Ahora que está familiarizado con las fichas del dominó, ¿Cuántos puntitos hay en todas las fichas de un dominó doble 6?
En otra ocasión comentaré sobre más actividades para enseñar matemáticas que se exponen en el taller para maestros que llevo a cabo en FCFM-BUAP.
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