Eduardo Battaner, biógrafo de Johannes Kepler (1571-1630), menciona que sus libros de Astronomía (Mysterium Cosmographicum, Astronomía Nova y Harmonice mundi) están llenos de narraciones ingenuas, apuntes de su vida personal, arrebatos místicos, oraciones religiosas, teoremas precisos, leyes correctas, errores reconocidos, argumentos objetivos y horóscopos. Sin embargo, para mi sorpresa, en sus libros de óptica (Optica Traditur y Dioptrice) no encontré lo que dicen que tienen los de Astronomía.
Kepler vivió en un continente convulsionado por la guerra religiosa con las reformas luteranas y las contrarreformas papales a todo vapor; reconvirtiendo las escuelas luteranas en jesuitas y viceversa de acuerdo con actualización de las victorias y/o fracasos militares. Kepler creía en la libre interpretación de la biblia y la fraternización de todos los cristianos (luteranos y papales), y, justo por eso, fue expulsado de la iglesia luterana a pesar de desear con toda su alma pertenecer a ella; Kepler tenía muchos amigos jesuitas, que lo invitaban a regresar a la iglesia papal, sin embargo, él fue siempre fiel a sus principios y nunca aceptó**.
Para 1598 Kepler ya había escrito y publicado Mysterium cosmographicum; le envió una copia a Tycho Brahe y otra a Galileo Galilei, dos de los científicos más importantes de la época. Analizando la obra de Kepler, Tycho reconoció al matemático que necesitaba para sistematizar las más precisas mediciones astronómicas de la época hechas por él. Pero Tycho dudaba que a la postre, como resultó, la historia reconocería más a Kepler que a él. Tycho necesitaba al matemático Kepler para elevar sus datos a leyes generales y Kepler necesitaba de los datos de Brahe para poder desarrollar las leyes. Vale agregar que Kepler nunca observó planeta alguno 
con los instrumentos de Brahe ya que, se dice, “era incapaz de distinguir entre Sirio y la Luna”. Kepler padeció viruela, que le produjo miopía (los objetos lejanos los veía borrosos). Probablemente por eso Kepler destinó parte de su trabajo de óptica en el entendimiento y corrección de la miopía con una lente negativa. Finalmente, Kepler fue contratado por Tycho, en 1600, para analizar el movimiento de los planetas en el cielo y como apoyo técnico de óptica en el segundo observatorio de Brahe, cerca de Praga. En su calidad de apoyo técnico Kepler publicó dos libros de óptica poco conocidos o (más bien eclipsados por sus libros de Astronomía): Astronomiae pars optica traditur (1604) y Diopritce (1611) de 461 y 80 páginas, respectivamente.
Después de buscar afanosamente los libros de óptica de Kepler, los encontré en latín. O más bien, mi ahora colega Andrea Paola Rodríguez Cortés me los consiguió, espero que legalmente, las versiones de Dioptrice y Astronomiae pars optica. Así que me propuse traducirlos, lo que he hecho parcialmente con el Dioptrice, del que he quedado deslumbrado desde la primera página. En la página uno de este libro aparece un diagrama descriptivo del equipo que usó para medir la refracción de los rayos de luz cuando cambian de un medio a otro, por ejemplo, del aire al vidrio. Kepler, después de medir escribió en el Axioma VII; “Crystalli refractiones usque ad tricesimum inclinationis, sunt ad sensum proportionales inclinationibus.” ([Ángulos de las] refracciones en cristal siempre son [directamente] proporcionales con los [ángulos de los] rayos incidentes. [lo que es válido] hasta inclinaciones de treinta [grados]. Analiza también al rayo refractado para ángulos mayores de incidencia (de entre 30° y 90°) y reporta en el Axioma IX que: “Refractio Crystalli maxima est circiter 48 gradus” (La refracción máxima en el cristal es cercana a los 48 grados).***
Kepler sabía que si un rayo de luz llega a una superficie de vidrio desde el aire; una parte de la luz se refleja y otra parte se trasmite. Las cantidades de luz que se reflejan y se transmiten dependen de los materiales y del ángulo de incidencia. Al analizar este fenómeno en el rayo que viaja dentro del vidrio, Kepler descubre y se sorprende de que, en algunas circunstancias, no hay rayo trasmitido. En la Proposición XIII, Kepler escribió: “Nullus radius, qui intra corpus Crystalli super unam ejus superficiem plus 42°, inclinatur, a vertice poterit illam superficiem penetrare” (Ningún rayo, dentro del cuerpo del cristal, que esté inclinado más de 42 grados sobre la superficie, no podrá penetrar a la superficie [lateral del cristal]). El ángulo de 42° se conoce ahora como el ángulo crítico. Si un rayo se refleja en una cara interior de un vidrio (de caras planas paralelas) a una ángulo mayor o igual a 42°, el rayo quedará atrapado por siempre porque se volverá a reflejar igual en la cara opuesta y si la cavidad es suficientemente larga entonces el rayo quedará atrapado y condenado a salir hasta el otro extremo. Este descubrimiento del ángulo a partir del cual los rayos dentro del vidrio quedan irremediablemente atrapados se le conoce ahora como ángulo crítico, y aunque ustedes no lo crean, es usado en las actuales fibras ópticas.
Una fibra óptica es un tubo de vidrio o plástico a través del cual la luz puede propagarse, del inicio A de la fibra al final B de la misma. La luz no puede escapar de la fibra ya que cuando un rayo de luz llega a su borde, entonces se refleja sin pérdida apreciable de energía. Una fibra óptica actual tiene un diámetro aproximado de 50 micrones (50 milésimas de milímetro, el diámetro de un cabello) lo cual permite trasladar imágenes en endoscopía médica.
En la actualidad es muy común el uso de las fibras ópticas, tanto para comunicaciones como en medicina. No puede concebirse el internet, la televisión y la comunicación por teléfono sin las fibras ópticas. O su uso en la endoscopía, técnica médica que sirve para diagnosticar e intervenir en enfermedades del oído, nariz, garganta, corazón, tracto urinario, articulaciones, abdomen, etcétera.
Con el descubrimiento del láser (1960), las señales ópticas que viajan a través de las fibras pudieron ser generadas y transportadas fácilmente. Con las fibras ópticas actuales puede transmitirse cien mil veces más información que con los antiguos cables de cobre o microondas. Esto significa que puede enviarse docenas de millones de programas de televisión con un solo cable de fibra óptica.
Muchos físicos de “ligas mayores” participaron, después de Kepler, en el desarrollo actual de las fibras: el francés Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) dedujo las ecuaciones básicas que gobiernan la cantidad de luz reflejada; John Tyndall (1870) descubrió que la luz puede ser transportada por una fina corriente de agua curveada, o el físico indio Narinder Singh Kapany (1926-2020), quien diseñó y fabricó (en 1953) un cable de vidrio de 75 cm de largo a través del cual la luz era guiada. Las fibras de Kapany llegaron a tener nueve metros de largo. Para 1970, en la empresa Korning Glass fabricaron una fibra óptica de 1 km con capacidad de transmisión de señales similar a la de un alambre de cobre.
Por cierto, algunos manojos de fibras ópticas suelen venderse en los puestos callejeros (por unos cuantos pesos porque son desechos). Seguramente ya las vio, son una especie de florero con las fibras ópticas como tallos. En el extremo inferior del manojo de fibras se usa un LED que ilumina el extremo inferior de la fibra, la luz queda atrapada reflejándose muchas veces en cada una de las fibras hasta que sale en el otro extremo de la fibra, donde se ve un punto luminoso por cada fibra.
** Battaner López. Eduardo. (2018). Kepler. Las matemáticas del movimiento planetario, Barcelona:RBA editores,
*** Kepleri, Joannis. (MDCXI). Dioprice.
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