Sin duda, mi crecimiento personal se vio
enormemente impulsado por mis interacciones
con Ed Dubinsky, motivado, a veces exasperante
y siempre dedicado.
Tall (2022)
En el pasado ciclo escolar 2022-2023 se implementó, con estudiantes de bachillerato, algunas actividades basadas en una Descomposición Genética (DG) dentro de la Teoría APOS de Arnon et al (2014), por sus siglas en inglés Action, Process, Object, y Schema; con la estrategia pedagógica propia de la teoría; el ciclo ACE, Activities, Classroom Discussion, y Exercises, sobre el tema La Integral Definida. Más allá de concluir la investigación en curso y validar la DG para el tema, vale la pena rescatar lo que sucedió con un grupo de alumnas, que en cursos pasados habían demostrado un total desinterés en la materia, acreditándola con calificaciones bajas y con el mínimo esfuerzo; tareas copiadas, aprendizajes de memoria y aplicación de algoritmos de manera medianamente aceptable. Sin embargo, durante la implementación de estas actividades, mostraron una dinámica totalmente diferente, se interesaron a partir de la primera actividad, sus discusiones en equipo fueron muy notorias, participando en discusiones grupales y realizando las actividades propuestas de manera activa y acertada, indagando con los compañeros de otros equipos y en casos desesperados consultando al docente, realmente estaban trabajando mucho y de la misma manera se esforzaban por lograr los objetivos de las actividades. Simplemente era sorprendente. Aunque el caso de ellas era muy notorio, esta situación, en menor escala se presentó en los otros grupos, el ciclo ACE realmente estaba funcionando y mucho, los chicos estaban realizando las actividades propuestas (A), tenían discusiones en el salón (C) y realizaban los ejercicios para casa (E). Como parte de la investigación en curso, se diseñaron entrevistas para tener evidencias de lo que lograron o no construir los alumnos sobre el tema en cuestión, y al final se decidió también incluir una pregunta sobre la estrategia pedagógica utilizada en el aula.
¿Qué piensas sobre la manera de trabajar en este tema?
Las siguientes son respuestas de algunos alumnos emitidas durante las entrevistas realizadas a casi tres meses de implementadas las actividades:
C20 — … lo hacíamos con nuestros métodos, con lo que sabíamos, avanzamos a nuestro ritmo, …después de todo sí ayudó, porque veía otras maneras de pensar que no tenía, …no se me olvidó fácilmente como otros temas, …siento que fue como más esfuerzo, por eso aprendí más…
B32 — …cuando empezamos con este tema, que fue con las hojitas y en equipo… como compañeros nos llegamos a ayudar mucho y llegamos a ser como más unidos en equipo, avanzamos más…
B34 — …cuando haces un problema nuevo, no nada más es de yo lo hago así y ya cópiame, sino que de verdad sí discutíamos, y eso es importante, porque no nada más hay un procedimiento para esto, …cada uno puede ir viendo el tipo de ideas que puede tomar una persona y así como que todos llegan a un mismo resultado…
Lo común en estas respuestas de los alumnos C20, B32 y B34 es que fue muy importante para ellos sociabilizar los conocimientos y apoyarse en los que mostraban sus compañeros, que esta manera de trabajar les ayudó mucho para aprender porque se esforzaron más y se retroalimentaban, y que aprendieron otras formas de hacer lo mismo.
Si me pregunto: ¿Qué tan importante es la profesionalización y/o actualización docente para mejorar mi práctica educativa? La respuesta es: Imprescindible.
Hay tres cosas muy importantes que me ha dejado estudiar un Posgrado en Educación Matemática en la FCFM de la BUAP:
- Experiencia docente.
- Crecimiento del conocimiento especializado del profesor de matemáticas según Carrillo et al. (2018).
iii. Y sobre todo, Necesidad de investigar y compartir.
- Con experiencia docente no me refiero a eso que la gente piensa que se obtiene por el tiempo de ser profesor de matemáticas, no porque tengas más de 20 años eres experto en la enseñanza de la matemática, lo serás cuando conozcas y te apropies de nuevas teorías de enseñanza, de otras metodologías, cuando reflexiones sobre tus estrategias y contrastes tus resultados con la literatura existente sobre Educación Matemática, hasta entonces, quizás seas medianamente experto.
- Sobre el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK), por sus siglas en inglés, Mathematics Teacher Specialized Knowledge (Carrillo et al., 2018), mencionan que no es suficiente conocer matemáticas para ser profesor de matemáticas, es necesario también conocer sobre su estructura y la práctica matemática; tampoco es suficiente conocer algunas teorías de enseñanza, hay que abrevar en el conocimiento de la enseñanza de la matemática, en el de las características y los estándares del aprendizaje; así como considerar las creencias que el profesor tiene sobre la matemática y sobre la enseñanza y aprendizaje de ella.
iii. En alguna ocasión en un curso sobre estrategias de enseñanza un maestro preguntó —¿Y eso quién lo dice?, ¿o sólo es creencia tuya? En su momento pensé, ¡qué osadía!, ¿cómo se le ocurre preguntar eso al doctísimo ponente? Reflexionando sobre el asunto, entendí después a lo que se refería el interlocutor, y llegué a la conclusión que, como profesores de Matemáticas tenemos la obligación de compartir nuestras experiencias exitosas o desastrosas como docentes de matemáticas de manera seria y formal, por medio de un artículo publicado en alguna revista, no solo de platicadito, como algo de lo que llama Matemática del arte D’Amore (2005).
Así que, el tener la capacidad de diseñar actividades como las que hicieron que muchos chicos que antes no se interesaban en trabajar, hayan decidido hacerlo; el hecho de estar realizando una investigación para validar una propuesta y, para más tarde compartirla vía un artículo, y el hecho de ir desarrollando en mí el MTSK, es resultado de mi trayecto y estadía en el Posgrado en Educación Matemática de la FCFM, pues hacerse de todo este conjunto de conocimientos de manera aislada no es tarea sencilla, es importante e imprescindible el apoyo que brinda toda una estructura académica de calidad (que pertenece al SNI de Conahcyt) y una comunidad educativa como la de este Posgrado, todo el apoyo de ellos ha sido determinante e imprescindible en mi formación hacia el MTSK.
Referencias bibliográficas
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS theory. A framework for research and curriculum development in mathematics education.
Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., … & Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.
D’Amore, B. (2005). Bases filosóficas, pedagógicas, epistemológicas y conceptuales de la Didáctica de la Matemática. Reverté.
D. Tall, comunicación personal, 15 de julio de 2022.
