Al-Juarismi: El nacimiento del álgebra

Muchas veces se ha creído que la ciencia árabe medieval fue una mera transmisora de los antiguos conocimientos griegos hasta la Europa latina. Sin embargo, lejos de este pensamiento, desde el siglo VIII hasta el XV, el basto territorio que abrazó el islam fue el gran impulsor de la medicina, las matemáticas, la astronomía, la botánica.

Si concretamos en el ámbito matemático, Grecia había vivido su gran esplendor en el siglo III a. C. con las cátedras de Euclides, Arquímedes, Eratóstenes y Apolonio, entre otros muchos. Estos sabios eminentes fundaron la geometría sintética, tal como la entendemos nosotros actualmente, con sus teoremas, proposiciones y demostraciones. Atrás quedaron Tales y Pitágoras; sus obras se convirtieron en el canon matemático imprescindible para explicar las realidades del mundo. Paralelamente, Alejandría se estableció como el centro cultural y a ella llegaron filósofos, médicos, matemáticos y toda clase de sabios para aprender de su famosa biblioteca; algunos de ellos trabajaron en la corte de los reyes ptolomeos.

Con la invasión romana y los problemas sociales que vivió Atenas, Grecia tuvo que vivir su propio Renacimiento en el siglo II con la aparición de los primeros rescatadores de sabiduría. De este modo Claudio Ptolomeo dio una explicación geométrica al sistema solar y, un siglo más tarde, Diofanto de Alejandría establecía las bases del álgebra y la teoría de números en su Aritmética.

Para rematar el final de esta época, el emperador Justiniano mandó clausurar todas las escuelas filosóficas de Atenas en el año 529, debido a su temor de que la doctrina del cristianismo ortodoxo estuviera en peligro en ellas y, consecuentemente, también cerró lo que quedaba de la Academia de Platón. Con el último de sus directores, el sabio Isidoro de Mileto, se puso fin a la gloria que había vivido las matemáticas griegas.

En este momento de la historia, el centro político mundial abandonó el mar Mediterráneo y se desplazó hacia la península Arábiga. En el siglo VII, el Islam hizo su aparición y, en muy poco tiempo controló un territorio que incluía el sur de Europa, el norte de África y Asia central hasta tierras indias y chinas. Poco a poco, los musulmanes se fueron estableciendo en las provincias conquistadas y fundaron ciudades, palacios y mezquitas ahí donde no había nada. Además, las mezquitas debían estar orientadas de modo que permitieran a sus feligreses orar en dirección a La Meca. Pero, ¿dónde estaba La Meca?; es más, ¿a qué hora se debía rezar? Si a esto se añaden las supersticiones derivadas de la astrología, la sociedad musulmana iba a necesitar en poco tiempo un buen manual matemático y astronómico para dar respuesta a estos problemas de su vida diaria.

Afortunadamente en el siglo IX los abadíes fundaron la Casa de la Sabiduría en Bagdad, y a ella llegaron todas aquellas obras matemáticas griegas que una vez habían maravillado al mundo. Allí estaba la solución a todos sus problemas. Solo debían leerlas y aprender sus resultados. Pero, además, las embajadas que llegaron a la corte de Bagdad desde el territorio vecino llevaron consigo las obras matemáticas y astronómicas indias. En ese momento de la historia, más que nunca, la corte de Bagdad necesitaba traductores que fuesen capaces de entender todos aquellos libros que ahora inundaban las estanterías de la nueva institución. Con todo, alrededor del año 780, en algún lugar de la región de la Jorasmia nacía Muhammad ibn Musa al-Juarismi, destinado a ser uno de los matemáticos árabes más importantes de la historia.

Al-Juarismi pudo ser un simple traductor de la Casa de la Sabiduría. ¿Por qué no? No obstante, un buen día llegó a sus manos una edición de un antiguo tratado indio que contenía algo que no había visto hasta entonces. ¿Podía ser cierto? ¿Era posible escribir los números con tan solo el uso de nueve símbolos? Posiblemente otros traductores debieron de ver la misma maravilla y la necesidad de convertir aquel texto al árabe para que todo el mundo pudiera conocerlo. Sin embargo, de entre todos aquellos profesionales de la traducción, tan solo al-Juarismi quedó asociado a la redacción de un manual, en árabe, donde se explicaban las maravillas del sistema posicional de numeración en base 10.

Ahí empezó una historia que permite, por ejemplo, que ahora nosotros miremos los símbolos ordenados de las esquinas inferiores de las páginas de este libro y entendamos perfectamente cuántas hojas llevamos leídas. Solo por haberse dado cuenta del valor de este nuevo sistema de numeración, al-Juarismi ya merecía un lugar destacado en la historia de las matemáticas. Posteriormente, en los siglos XII y XIII los traductores europeos tendrían la misma revelación y prosiguieron el camino de la cifras indoarábigas hasta la actualidad.

Pero eso no fue todo. Al-Juarismi también leyó los Elementos, de Euclides y, pensando en las demostraciones del libro II, volvió a ver una luz de sabiduría. Egipcios, babilonios y griegos habían sabido resolver la ecuación de segundo grado, pero el talento matemático de al-Juarismi iba a demostrar geométricamente aquellos procedimientos que habían sido utilizados sin más explicaciones que una fórmula dada. ¿Qué número elevado al cuadrado más 39 unidades era igual a ese mismo número multiplicado por 10? Al-Juarismi observó que los miembros de la ecuación podían ser interpretados como las áreas de ciertos cuadrados y rectángulos y, siguiendo las igualdades establecidas por Euclides, les podía dar solución en términos de sus lados. ¡Fantástico! Al-Juarismi fue capaz de devolver a los Elementos su merecido esplendor con su aplicación a la resolución de las ecuaciones cuadráticas. Como premio, el título de su libro Álgebra iba a quedar registrado para siempre en los manuales matemáticos. ¡Y no solo eso! Con todo, su nombre iba a dar pie a la palabra <<algoritmo>>, sin el cual la ciencia informática no sabría operar.

También, desde la India habían llegado las modificaciones realizadas por sus astrónomos y al-Juarismi las adaptó al árabe y a la ciudad de Bagdad. Luego, la expansión del islam hizo el resto. Sus tablas astronómicas llegaron a la península Ibérica y, desde allí a toda Europa, de modo que, una vez más, el nombre de al-Juarismi estuvo presente en los escritorios de los grandes escribas y astrólogos medievales.

 

 

 

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